高三数学数学选择题的特殊解法VIP专享VIP免费

选择题的解法高考考卷中，选择、填空题均属客观题，占分55%左右，在很大程度上决定了高考的成败。对客观题的心理策略是：克服心理恐惧，树立志在必得的信心；战术策略是：不局限于直接法，灵活运用各种方法以求达到准确、迅速解题的目的。宗旨是：“不择手段，多快好省”。（一）选择题及其解法解题时，应该“不择手段”地以达目的，切忌“小题大做”而“潜在失分”。应尽量减少低级失误：“看错、算错、写错、抄错、用错、想错”。解答选择题“要会算，要会少算，也要会不算”。根据高考选择题的特点，解选择题的主要方法有：直接求解法；1.直接法直接判断法；图解法．2.逆推验证法．代值法；3.特殊化法考察极端情况或变化趋势；构造数学模型．逻辑分析法；4.推理分析法特征分析法．一、直接法通过推理或演算，直接从选择支中选取正确答案的方法称直接法．1.直接求解法涉及数学定义、定理、法则、公式的应用的问题，常通过直接演算得出结果，与选择支进行比照，作出选择，称之直接求解法．例1圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个例2设F1、F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则△F1PF2的面积是（）Ａ.1Ｂ./2Ｃ.2Ｄ.例3椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为，则的值为（）Ａ.Ｂ.Ｃ.1Ｄ.2.直接判断法涉及有关数学概念的判断题，需依据对概念的全面、正确、深刻的理解而作出判断和选择．例1、甲：“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面”，乙：“两个二面角相等或互补．”则甲是乙的（）1Ａ.充分而非必要条件Ｂ.必要而非充分条件Ｃ.充要条件Ｄ.既非充分又非要条件例2、下列四个函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ａ.f(x)＝x＋lgＢ.f(x)＝(x－1)Ｃ.f(x)＝Ｄ.f(x)＝二、特殊化法（即特例判断法）例1．（2004广东）如右下图,定圆半径为a，圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线x–y+1=0的交点在(B)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限例2．函数f(x)=Msin()()在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=–M，f(b)=M，则函数g(x)=Mcos()在[a，b]上（）A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值MD．可以取得最小值–M例3．已知等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（C）A．130B．170C．210D．260例4．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（B）A．B．C．–D．–例4（2001理）若定义在(–1，0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是（A）A．（0，）B．（0，C．（，+）D．（0，+）例5．（95全国理）已知I为全集，集合M，NI，若，则（C）A．CIMCINB．MCINC．CIMCIND．MCIN三、排除法（筛选法）例1．（2002理）在内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是（）A．(,)(,)B．(,)C．(,)D．(,)(,)例2．设是第二象限的角，则必有（）2OyxA．B．C．D．例3．设函数，若f(x0)>1，则x0的取值范围是（）A．(–1,1)B．(–1,+)C．(–,–2)(0,+)D．(–,–1)(1,+)例4．已知是第三象限角，|cos|=m，且，则等于（）A．B．–C．D．–例5．已知二次函数f(x)=x2+2(p–2)x+p，若f(x)在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f(c)>0，则实数p的取值范围是（）A．（1，4）B．（1，+）C．（0，+）D．（0，1）四：数形结合法（图象法）例1．（南京考题）对于任意x∈R，函数f(x)表示–x+3，，x2–4x+3中的较大者，则f(x)的最小值是（）A．2B．3C．8D．–1例2．已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，]例3．已知方程|x–2n|=k(n∈N*)在区间[2n–1，2n+1]上有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k>0B．0