数学高考总复习：数列的求和知识网络目标认知考试大纲要求：1．熟练掌握等差数列和等比数列的求和公式；2.掌握数列的通项an与前n项和Sn之间的关系式3．注意观察数列的特点和规律，在分析通项的基础上分解为基本数列求和或转化为基本数列求和，熟练掌握求数列的前项和的几种常用方法；4.能解决简单的实际问题.重点：1.培养我们面对一个数列求和问题的基本解题策略，以及综合运用所学知识、方法的能力.2.数列求和基本方法、基本题型的理解落实.难点：1.基本题型的辨析及方法的选用；2.一些较为综合的问题的分析化归.知识要点梳理知识点一：通项与前n项和的关系；知识点二：等差、等比数列的前n项和公式用心爱心专心1.等差数列的前n项和公式：；当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式.2.等比数列的前n项和公式：当时，，，当时，或知识点三：常见的数列求和方法1．直接用等差、等比数列的求和公式求和.2.分组求和法：将通项拆开成等差数列和等比数列相加或相减的形式，然后分别对等差数列和等比数列求和.如：an=2n+3n，.3.裂项相消求和法：把数列的通项拆成两项之差，正负相消，剩下首尾若干项的方法.一般通项的分子为非零常数，分母为非常数列的等差数列的两项积的形式..如an=4.错位相减求和法：通项为非常数列的等差数列与等比数列的对应项的积的形式：,其中是公差d≠0等差数列，是公比q≠1等比数列，如an=(2n-1)2n.一般步骤：，则所以有5.倒序相加法求和，如an=规律方法指导用心爱心专心1．等价转换思想是解决数列问题的基本思想方法,复杂的数列转化为等差、等比数列；2．“错位相减”、“裂项相消”是数列求和最重要的方法。用心爱心专心
