对正态分布问题思考、解答-----感受数形结合的完美很长时间以来，几乎没见正态分布题目的身影，但2007年高考中，它却在全国Ⅱ卷及几个省市卷中突然亮相。原本简简单单的题目却让众生无从下手，这不得不引起我们对这方面知识思考、重视。在此略谈一下相关知识及有关题目的解题方法与技巧。㈠知识点回顾：⑴、正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为，其中为常数，且，则称服从正态分布，简记为～。的图象称为正态曲线。⑵、正态分布的期望与方差若～，则⑶、正态曲线的性质：⑷、在标准正态分布表中相应于的值是指总体取值小于的概率。即⑸两个重要公式：①，②用心爱心专心标准正态分布曲线)(0xxyO02y10.40.4⑹、与的关系：①若～，则～，有②若～，则㈡07高考题再现：（07安徽卷,10）以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（）A.B.C.D.解析：考查与的关系：若～，则解：答案为B（07全国卷Ⅱ,14）:在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为0.4,则ξ在内-----------。解法一：∵～用心爱心专心1x2x)(0x)(10xx-1.961.96y00.0250.4750.0250.475解法二：因为曲线的对称轴是直线，所以由图知在内取值的概率为0.8（07湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布已知，则A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975解法一：∵～解法二：因为曲线的对称轴是直线，所以由图知∴1-0.25-0.25=0.950故答案为：C（07浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布，则A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84解法一：∵用心爱心专心04y20.160.16解法二：因为曲线的对称轴是直线，所以由图知=1-=0.16，故答案为：A练习1、设随机变量服从标准正态分布，若，则（）A.B.C.D.用心爱心专心
