专题3-11圆锥曲线复习（1）：圆锥曲线的方程与性质【学习目标】1.掌握圆锥曲线的定义、标准方程及简单的几何性质．2.会用圆锥曲线的定义解决问题，会求圆锥曲线的方程.3.会利用圆锥曲线的标准方程研究其几何性质，尤其是离心率求值的问题.【知识链接】1．方程表示的曲线是.2．中，已知B、C的坐标分别为和，且的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为.3.抛物线C的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上，则C的方程为.4．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是.5.已知双曲线的右支上有一点到左焦点的距离为18，是的中点，为坐标原点，则=.6.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程为.7.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且经过点P(3,0)，则此椭圆的方程是.8.已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.9.设F1、F2为曲线C1∶的左右焦点，P是曲线C2∶与C1的一个交点，则的值是．10.如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且,则该椭圆的离心率是.【知识建构】例1.求满足下列各条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在坐标轴上，且经过两点、；(2)焦距是8，离心率是；(3)经过点(2，－3)且与椭圆具有共同的焦点.例2．已知点P是椭圆上的一动点，是椭圆的左右焦点，若，求的面积.例3．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点．(1)求|PA|＋|PF|的最小值，并求相应点P的坐标；(2)求|PA|＋|PF|的最大值和最小值．例4.已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线－＝1(0＜m2＜3)有公共的焦点，过椭圆E的右顶点R任意作直线l，设直线l交抛物线y2＝2x于M，N两点，且OM⊥ON.(1)求双曲线的焦点坐标和椭圆E的方程；(2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．
