南华中学高2016级文科数学天天练习（31）姓名：一、选择题：（1）在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）（A）（B）(C）（D）（2）设向量满足，|，则(）（A）1（B）2（C）3（D）5（3）设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，,，则=（）（A）20（B）15（C）9（D）6（4）点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点（5）设0≤θ<2π，已知两个向量则向量长度的最大值是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（6）已知向量，，直线过点A(3，－1)且与向量垂直，则直线的方程为.（7）已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为.三、解答题：（8）如图，在平行四边形ABCD中，分别是BC,DC的中点，G为交点，若，AGEFCBD.试以为基底表示（9）设两向量满足的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.天天练31答案（1）选A，（2）选A,解析：将上述两式平方后相减得，（3）选C,，所以（4）选D，,同理可得（5）选A，=，。（6）x－y－4＝0.解析：向量，则直线的方向向量与向量垂直，即得，由点斜式得：（7）-2.（8）解：4分8分G是△CBD的重心，12分（9）解:∵,,2分4分由题意，.∴.6分设，则8分10分时,与向量的夹角为π,t的取值范围是12分
