南华中学高2016级文科数学天天练习（21）姓名：一、选择题：1．若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为（）A．B．C．D．2．已知两定点，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积为（）（A）（B）（C）（D）3.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点A、B两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．二、填空题：4.设函数，若，则实数的取值范围是_____________．5.等比数列的公比大于1，，则＝____________．6.设和分别是函数和的导函数，若在区间上恒成立，则称函数和在区间上单调性相反．若函数与函数在开区间上单调性相反，则的最大值等于．三、解答题：7.如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形，，为侧棱的三等分点（靠近点），为的交点，且面，。（1）若在棱上存在一点，且，确定点的位置，并说明理由；（2）求点到平面的距离。天天练21参考答案1．C【解】：函数在区间是单调递减的，所以函数在上也是单调递减的，而，所以，解得，．故选C．2．B【解】：设，则，所以点P的轨迹所包围的图形为圆，面积为．选B．3.B【解】：设正三角形的边长为，即，结合双曲线的定义，可知，根据等边三角形，可知,应用余弦定理，可知，整理得，4.5.46.
