南华中学高2016级文科数学天天练习（14）姓名：一、选择题：1.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛2.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．3.如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（）A．B．平面平面C．的最大值为D．的最小值为二、填空题：4．在棱长为的正方体内任取一点P，则点P到点A的距离小于的概率为．5．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题:①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则.其中真命题的个数为.6．已知函数，则的极大值为．三、解答题：7．在所示的多面体中，，，，，，，，是的中点．(1)求该多面体的体积；(2)求证：；(3)在上是否存在一点,使∥面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由．天天练14答案BDC24.7.
