北京八中2016届高三数学（理科）复习函数作业7(指数与指数函数)1、已知，，，则的大小关系为()A.B.C.D.2、不论为何值时，函数恒过定点，则这个定点的坐标是()A.B.C.D.3、已知函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为()A.B.C.2D.44、若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是下图中的()5、已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是________．6、若函数，则函数的值域是________．7、已知，，若对，，，则实数的取值范围是________．8、已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值；(2)解关于的不等式．19、定义在上的奇函数，已知当时，．(1)求在上的最大值；(2)若是上的增函数，求实数的取值范围．10、已知定义在上的函数．(1)若，求的值；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．2函数作业7答案——指数与指数函数1、已知，，，则的大小关系为()A.B.C.D.解：a＝21.2>2，而b＝－0.8＝20.8，所以1
0时，有f(x)<0；当x<0时，有f(x)>0.故f(f(x))＝＝而当x>0时，－1<－2－x<0，则<2－2－x<1.而当x<0时，－1<－2x<0，则－1<－2－2x<－.则函数y＝f(f(x))的值域是∪答案∪7、已知，，若对，，，则实数的取值范围是________．解：x1∈[－1,3]时，f(x1)∈[0,9]，x2∈[0,2]时，g(x2)∈，即g(x2)∈，要使∀x1∈[－1,3]，∃x2∈[0,2]，f(x1)≥g(x2)，只需f(x)min≥g(x)min，即0≥－m，故m≥.答案8、已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的值；(2)解关于的不等式．解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，所以f(x)＝.又由f(1)＝－f(－1)知＝－.解得a＝2.(2)由(1)知f(x)＝＝－＋.由上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数f(x)在R上是减函数)．又因为f(x)是奇函数，所以不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0等价于f(t2－2t)<－f(2t2－1)＝f(－2t2＋1)．因为f(x)是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋1，即3t2－2t－1>0，解不等式可得.9、定义在上的奇函数，已知当时，．(1)求在上的最大值；(2)若是上的增函数，求实数的取值范围．解：(1)设x∈(0,1]，则－x∈[－1,0)，f(－x)＝－＝4x－a·2x，∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝a·2x－4x，x∈(0,1]．令t＝2x，t∈(1,2]，∴g(t)＝a·t－t2＝－2＋，当≤1，即a≤2时，g(t)max不存在；4当1<<2，即20，∴x＝1.(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)，∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)，∵t∈[1,2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，故m的取值范围是[－5，＋∞)．5
