高三数学圆锥曲线综合练习人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：圆锥曲线综合练习【模拟试题】（答题时间：90分钟）一.选择题（本题每小题5分，共50分）1.已知双曲线的两条准线的距离等于（）A.B.C.D.2.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.椭圆的两个焦点坐标是（）A.B.C.D.4.已知椭圆长半轴与短半轴之比是，焦距是8，焦点在轴上，则此椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.5.椭圆的两条准线间的距离是（）A.B.10C.15D.6.抛物线的焦点坐标为（）A.（0，）B.（0，）C.（，0）D.（，0）7.设双曲线的半焦距为，直线过（，0），（0，）两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.8.若椭圆上有两点P、Q关于直线：对称，则PQ的中点M的坐标是（）A.B.C.D.9.过抛物线上一点P（2，）与抛物线仅有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条10.动点P到直线的距离比到定点M（2，0）的距离大2，则点P的轨迹是（）A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线用心爱心专心二.填空题（本题每小题4分，共24分）11.过抛物线焦点作直线交抛物线于A（），B（），如果AB与轴成角，那么等于。12.双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是。13.方程有两解时，。14.双曲线上一点P到一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离等于。15.椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则其离心率为。16.椭圆的焦点为、，点P为其上的动点。当为钝角时，点P横坐标的取值范围是。三.解答题（本题17—20小题每题12分，21、22小题14分，共76分）17.已知椭圆，求此椭圆被点M（）所平分弦所在直线方程。18.已知椭圆上一点P（），求的最大值、最小值。19.P点在抛物线（）上移动，点Q与P关于直线：对称，求点Q的轨迹方程。20.（2001全国理、文）设抛物线（）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线与A、B两点，点C在抛物线的准线上且BC//轴，求证直线AC经过原点O。21.椭圆E：，直线：，存在A、BE，且A、B关于直线对称，求的取值范围。22.已知、是过点P（，0）的两条互相垂直的直线，且、与双曲线=1各有两个交点，分别为A1、B1和A2、B2。（1）求的斜率的取值范围；（2）若A1恰是双曲线的一个顶点，求的值。用心爱心专心试题答案一.1.A2.C3.B4.B5.B6.B7.A8.B9.B10.C二.11.812.13.14.1715.16.三.17.解：M在椭圆内，A（）B（）斜率必存在（1）－（2）：∴即18.解：设∴19.解：设P（），Q（x，y）由（2）代入（1）∴代入得（）20.证明：过A作AD⊥于D过B作BC⊥于CF（）：设：A（）B（）C（）∴：（1）∴∴代入（1）令得∴得证或：设AC交轴于N∴∴EN=FN∴O、N重合用心爱心专心21.解：设A（）B（）中点M（）∴∴∵∴由M在椭圆内∴22.解：设：：（1）①∴②∴（2）A1（0，1）由②∴用心爱心专心
