5.立体几何1.如图，若一个几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均为面积等于2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为________．答案2.如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧(左)视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为()A．4πB．3πC．2πD.π答案D3.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”号，错误的画“×”号．(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面．()(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行．()(3)如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b.()(4)如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α.()答案(1)×(2)×(3)×(4)√4.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是()A．96B．16C．24D．48答案D5.如图所示(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积．解由题图中数据，根据圆台和球的体积公式，得V圆台＝×π(22＋2×5＋52)×4＝52π(cm3)，V半球＝π×23×＝π(cm3)．所以旋转体的体积为V圆台－V半球＝52π－π＝π(cm3)．6.(2015·浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A．8cm3B．12cm3C.cm3D.cm3答案C解析该几何体是棱长为2cm的正方体与一底面边长为2cm的正方形、高为2cm的正四棱锥组成的组合体，V＝2×2×2＋×2×2×2＝cm3.故选C.7.如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么()A．PA＝PB>PCB．PA＝PB
