专题1三角函数与平面向量三角函数与平面向量是高考的一个重点；三角函数高考题型大致事分为：三角函数的单调性、三角函数图象、同角变换与诱导公式、求三角函数的值与化简，与周期性和对性有关的问题；解三角形问题。向量作为一项工具将广泛应用，特别是与解析几何、函数、三角、立体几何的有机结合，向量与平面几何结合的选择题、填空题是高考的一个亮点。第一课时三角变换学习目标：掌握同角三角函数的基本关系、诱导公式、二倍角公式，会利用概念进行求值与化简。考题领路：1．已知：，则____________（）2．已知，则的值为：（）(A)(B)(C)(D)3．（2008上海）若数列是首项为1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则的值是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．Ｄ．典例探索：【例1】已知，则的值是。A．1B．C．－1或1D．1、解析：2、变式：.(1)求的值；(2)求的值。【例2】已知为第二象限角，且，求和的值。1、解析：用心爱心专心2、变式：（2008天津）已知.（1）求的值；（2）求的值。整合提升1、三角函数的求值一般有三种类型：①“给角求值”，②“给值求值”，③“给值求角”，因此在求值过程中，要依据条件与求的式子中角、名、结构形式的差异找到化简、求值的突破口。2、在求值与化简过程中，要注意角的范围的变化，角的范围的讨论也是高考一个考查的重点。3、三角恒等变化的基本思路：变角、变角、变式。拓展练习1、已知，则等于（）A．B．C．D．2、已知均为锐角，且，则的值为_______.3、已知函数（1）求的值；（2）设，求的值；解析：用心爱心专心第二课时三角函数的图象与性质学习目标：掌握三角函数的图象与性质，能利用图象与性质判断函数图象的单调性，求函数的最值、函数图象变换，求函数的解析式。考题领路：1．函数在区间上的最大值是（）A．1B．C．D．2.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．3把函数的图解沿a的方向平移后，所得的图关于y轴对称，则m的最小值是________.典例探索：【例1】已知函数的定义域是___________，值域____________，取最值进x的取值集合是____________________，周期是________，单调区间是______________________________.1、解析：2、变式：已知函数关于原点（0,0）对称，且时，.（1）求的解析式；（2）当时，求的值域；用心爱心专心（3）求的单调区间。【例2】已知函数（a,b为常数，a＜0＝，它的定义域为，值域为[－3,1]，试求a,b的值。1、解析：2、变式。已知的图象关于对称，的图象的对称轴与其相邻的对称中心间距离为1，且图象过（1,2）点。（1）求的最大值；（2）求；（3）若有10个正数满足，且，求用心爱心专心整合提升1、三角函数的图象与性质是三角函数的重要内容，高考中比较重视三角函数的图象平移和伸缩、周期、最值、奇偶性、单调性、对称性及角的取值范围，往往要进行“化一”变化。2、讨论函数的最值有进要利用“化一”“化二”以及换元法、图象法3、求函数的解析式，利用待定系数法及‘五点法’。3、在三角函数解题时，要用到方程思想、整体思想、分类讨论思想、数形结合的思想等。拓展练习1、如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，那么a=（）A、B、C、－1D、12对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题①存在，使；②存在，使恒成立；③存在，使函数的图象关于y轴对称；④函数f(x)的图象关于点对称.其中正确命题的序号是____________.3、.已知函数。（1）设x=x0是函数y=f(x)的图象的一条对称轴，求g(x0)的值；（2）求函数h(x)=g(x)+f(x)的单调递增区间.解析：第三课时三角形中的三角函数问题学习目标：掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形；高考中对正弦定理、余弦定理的考查主要涉及三角形的边、角转换，三角形形状判断，三角形内三角函数求值，以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际问题考查应用，这是高考命题的方向。考题领路：1．在ABC中，下列命题中能判断ABC为直角三角形的有________个①②③④x为正实数，且满足2．中，a,b,c分别为的对边，若a,b,c成等差数列，，的面积为那么b=（）用心爱心专心(A)(B)(C)(D)3．在中，AB＝1，BC＝2，则的取值范围是（）A．B．C．D．典例探索：...
