高三数学专题练习：古典概型VIP免费

概率与统计古典概型一、填空题1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为.2.掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出奇数点的概率为.3.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是.4.一袋中装有大小相同，编号为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为.5.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”.则P(M)=,P(N)=.6.盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别.现由10人依次摸出1个球.设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则P10P1（填“＞”“＜”或“=”）.7.有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为.8.从数字1，2，3中任取两个不同数字组成两位数，该数大于23的概率为.9.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a,b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为10.（2008·江苏，2）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为.用心爱心专心二.解答题1.有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具没有出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具没有出现的点数.试写出：（1）试验的基本事件；（2）事件“出现点数之和大于3”；（3）事件“出现点数相等”.2.（14分）同时抛掷两枚骰子.（1）求“点数之和为6”的概率；（2）求“至少有一个5点或6点”的概率.3.某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？用心爱心专心4.（2008·山东文，18）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（1）求A1被选中的概率；（2）求B1和C1不全被选中的概率.5.（2008·海南、宁夏文，19）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求用心爱心专心该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.概率与统计---古典概型(答案)一、填空题1.2.3.4.5.6.=7.8.9.3和410.二.解答题1.解（1）这个试验的基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）.（2）事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件：（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）.（3）事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）.2.解同时抛掷两枚骰子，可能的结果如下表：共有36个不同的结果.7分（1）点数之和为6的共有5个结果，所以点数之和为6的概率P=.10分（2）方法一从表中可以得其中至少有一个5点或6点的结果有20个，所以至少有一个5点或6点的概率用心爱心专心P==.14分3.解（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)，(3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A），即（1，2），（1，3），（2，3），故P（A）=.故共有10个基本事件，摸出2只球都是白球的概率为.4.解...