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2024-11-07 发布于河南
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高三数学专题练习----双曲线一基础知识（1）双曲线第一第二定义，（2）双曲线的标准方程，（3）双曲线的性质二例题1、已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为()(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.52、与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点A}32,3(的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()（A）8（B）4（C）2（D）13、双曲线的两焦点分别是F1、F2，过F1的弦AB的长为4，则△ABF2的周长为()（A）8(B)12(C)16(D)204、若方程2my5mx22=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（）（A）m<－2或25（D）m>55、以xy3为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为()（A）1322yx（B）1322yx（C）13222yx（D）13222yx6、双曲线顶点为（2，－1），（2，5），一渐近线方程为3x－4y＋c=0，则准线方程为()（A）5162x(B)5162y(C)592x(D)592y7、以坐标轴为对称轴，渐近线互相垂直，两准线距离为2的双曲线方程是()（A）x2-y2=2(B)y2-x2=2（C）x2-y2=4或y2-x2=4(D)x2-y2=2或y2-x2=28、双曲线3yax22=-1的离心率为2，则双曲线的准线方程是()1(A)x=±43(B)x=±23(C)y=±43(D)y=±239、共轭双曲线的离心率分别为e1、e2，则必有()(A)e1=e2(B)e1·e2=1(C)e1-1＋e2-2=1(D)e1-2＋e2-2=110、设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)2(D)311、双曲线2222byax=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|为()(A)2a(B)3a(C)4a(D)不确定12、双曲线2222n2ymx=1和椭圆2222nym2x=1有共同的焦点，则椭圆的离心率是()(A)23(B)315(C)46(D)63013、双曲线2222byax=1(ab>0)和双曲线2222nymx=1(m>0,n>0)有相同焦点F1、F2,P为两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=()(A)a2+m2(B)b2-n2(C)b2+n2(D)m2-a216、一条直线与双曲线两支交点个数最多为()(A)1(B)2(C)3(D)417、过点(3,0)的直线l与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线l共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条218、过双曲线12yx22的右焦点F的直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则直线l共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条19、已知直线y=kx＋2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是()(A)(-)(B)(0，)(C)()(D)()20、设双曲线1byax2222(b>a>0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是43c，则双曲线的离心率是（）（A）2（B）3（C）2（D）33221、设F1和F2是双曲线4x2－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）。（A）1（B）25（C）2（D）522、设圆经过双曲线116922yx的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为23、双曲线的渐近线方程是4x＋2y3=0和2xy＋6=0，则双曲线的离心率是24、直线y=x－1被双曲线2x2－y2=3所截得弦的中点坐标是________，弦长是________25、直线y=x＋b与曲线(x＋2)2-3y2=81的交点为A、B，，则b=_________26、直线y=kx+1与双曲线x2-4y2=16,只有一个公共点，则k的取值集合是27、在双曲线的一支上的三点A(x1，y1)、B(，6)、C(x2，y2)与焦点F(0，5)的距离成等差数列。(1)求y1＋y2；(2)证明：线段AC的垂直平分线经过一定点28、双曲线中点在原点，准线平行x轴，离心率为25，若点P(0，5)到双曲线上的点的距离的最小值是2时，求双曲线的方程.29、给定双曲线2x2-y2=2(1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P1、P2,求线段P1P2中点P的轨迹方程;3(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？如果直线m存在，求出它的方程;如果不存在,说明理由.30、双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为515的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ,PQ=4,求双曲线的方程.31、已知双曲线11442522yx的左右焦点分别为F1、F2，左准线为L，能否在双曲线的左支上求一点P，使|PF1|是P到L的距离d与|PF2|的等比中项？若能，求出P点坐标，若不能，说明理由。32、已知直线1axy与双曲线1322yx相交于A、B两点。（1）以A、B为直径的圆过原点，求实数a的值；（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线xy21对称？如果存在求出a的值，如果不存在则说明理由。4

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高三数学专题练习----双曲线一基础知识（1）双曲线第一第二定义，（2）双曲线的标准方程，（3）双曲线的性质二例题1、已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为()(A)1

5(B)3(C)0

52、与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点A}32,3(的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()（A）8（B）4（C）2（D）13、双曲线的两焦点分别是F1、F2，过F1的弦AB的长为4，则△ABF2的周长为()（A）8(B)12(C)16(D)204、若方程2my5mx22=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（）（A）ma>0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是43c，则双曲线的离心率是（）（A）2（B）3（C）2（D）33221、设F1和F2是双曲线4x2－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）

（A）1（B）25（C）2（D）522、设圆经过双曲线116922yx的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为23、双曲线的渐近线方程是4x＋2y3=0和2xy＋6=0，则双曲线的离心率是24、直线y=x－1被双曲线2x2－y2=3所截得弦的中点坐标是________，弦长是________25、直线y=x＋b与曲线(x＋2)2-3y2=81的交点为A、B，，则b=_________26、直线y=kx+1与双曲线x2-4y2=16,只有一个公共点，则k的取值集合是27、在双曲线的一支上的三点A(x1，y1)、B(，6)、C(x2，y2)与焦点F(0，5)的距离成等差数列

(1)求y1＋y2；(2)证明：线段AC的垂直平分线经过一定点28、双曲线中点在原点，准线平行x轴，离心率

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