2014学年第二学期位育中学零次考试高三数学试题一、填空题（每题4分，共56分）1
(理)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为．(文)为虚数单位，复数的虚部是_________．2．设函数若函数存在两个零点，则实数的取值范围是_________．3．若，则方程的解为___________．4
已知虚数、满足和（其中），若，则．5
在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中任取一个数，该数能被5整除的概率是
6．已知正方形的四个顶点分别为，，，，点分别在线段上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是_______．7．已知是双曲线右支上的一点，、分别是圆和上的点，则的最大值等于．8．已知数列{}的通项公式为，则+++的最简表达式为__________________
9．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是_________________
10．祖暅原理对平面图形也成立，即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意一条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等，则这两个平面图形面积相等
利用这个结论解答问题：函数、与直线所围成的图形的面积为_______
11．对于任意正整数，定义“n的双阶乘n
”如下：对于n是偶数时，n
=n·(n－2)·(n－4)……6×4×2；对于n是奇数时，n
=n·(n－2)·(n－4)……5×3×1．现有如下四个命题：①(2013
)·(2014
)=2014
；②2014
=21007·1007
；③2014
的个位数是0；④2015
的个位数不是5．正确的命题是________．12．已知集合，对于它的非空子集，将中每个元素都乘以后再求和，称为的非常元素和，比如的非常元素和为．那么集合的所有非空子集的非常元素和的总和等于．13．已知是内部一点，，记、、的面积分别为、、，则________
