高三数学下学期后期复习教学建议教学建议—从2006年四川高考数学试题解读2007年《考试大纲》第一部分2006年四川高考数学试题给我们的启示一．对试题的总体评析1．试题立足于平稳过渡，重视基础，发挥了正确导向的功能。试题重视基础，注意了知识点的覆盖。无偏题、怪题。大量的题目来源于教材，不少题目可以在教材上找到原型。这些题目考查的都是现行高中教材上最基本、最重要的数学知识，所用到的方法也是通性通法，体现了高考的公平公正。另一方面也是对中学数学回归教材，重视基础知识和基本能力起到良好的导向作用。2．试题做到了重点知识重点考查。2006年四川高考数学试题考查的知识点分布内容代数三角向量立体几何解析几何概率导数分值文43分20分7分26分24分17分13分理45分20分7分26分24分16分12分对全卷进行统计，高一内容约占50～55分，高二、三内容约占95～100分。3．试题力求在稳定中求创新。文理科试题中都有不少原创和改编的好题。这些题目，素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是经过提炼、综合、改编创造为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。理科16题：非空集合G关于运算满足：(1)对任意的都有(2)存在都有,则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G＝｛非负整数｝，为整数的加法；②G＝｛偶数｝，为整数的乘法；③G＝｛平面向量｝，为平面向量的加法；④G＝｛二次三项式｝，为多项式的加法；⑤G＝｛虚数｝，为复数的乘法。其中G关于运算为“融洽集”的是_①，③。（写出所有“融洽集”的序号）理科20题：已知数列，其中记数列的前n项和为数列的前n项和为(Ⅰ)求；(Ⅱ)设，（其中为的导函数），计算1．文科21题：已知函数，其中是的的导函数。（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图像与直线只有一个公共点。4．试题突出能力立意，难度设计较为合理。为真正考查出学生的潜能和素质，试卷注意控制试题长度，控制运算量，以保证考生有学生更多的空间、时间和精力“多思”。二．启示1．“多思即能少算”的命题意识贯穿全卷第6题：已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）（A）（B）（C）（D）第7题：如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）（A）（B）（C）（D）第10题：已知球的半径是1，、、三点都在球面上，、两点和、两点的球面距离都是，、两点的球面距离是，则二面角的大小是()（A）（B）（C）（D）2xyA-2BC2D4OBAC第15题：如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则_____________.2．突出对考生的运算能力、推理论证能力及思维的严谨性的考查，同时要求表述准确。理21题：已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点。如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积。试题不回避基本题型和技能技能的考查，但正确的计算是根本，而解答过程中的思维的严谨、书写的准确则是对考生的数学素养考查的体现。3．整套试卷，尤其是理科卷，对考生的应试心理、意志品质都有较高的要求。4．试卷力求逐步体现出新课标的要求。第二部分解读2007年高考数学《考试大纲》一．2007年高考数学《考试大纲》三大关注点1．试卷结构：与2006年高考数学《考试大纲》相比，总体保持平稳。（1）在2007年《考试大纲的说明》中重新界定了选择题、填空题、解答题的比例：40%、10%和50%．（2）试题难度更加适合中学教学实际和当代高中学生的实际水平。2007年数学《考试大纲》对易、中、难题比例有了更明确的规定，以容易题、中档题为试题主体，较难题只占30%，中低档题不低于70%．在《考试大纲的说明》中指出：“试卷中易、中、难题的比例为3∶5∶2比较合适，各种题型中易、中、难题的比例分别为为选择题3∶2∶1，填空题2∶1∶1，解答题1∶1”。解答题一般不安排容易题，中档题和难题的比例为1：1。试卷中各种难度的档次一般这样界定：难度在0.7以上为易题，0.4～0.7为中档题，0.4以下为难题。整卷难度控制在0.55左右；恰当控制试题试卷中各...
