【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6.2一元二次不等式及其解法模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2016·长沙模拟]在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A．(3,4)B．(－2，－1)∪(3,4)C．(3,4]D．[－2，－1)∪(3,4]解析：由题意得，原不等式化为(x－1)(x－a)＜0。当a＞1时，解得1＜x＜a，此时解集中的整数为2,3，则3＜a≤4；当a＜1时，解得a＜x＜1，此时解集中的整数为0，－1，则－2≤a＜－1，故a∈[－2，－1)∪(3,4]。答案：D2．[2016·菏泽模拟]已知a∈R，不等式≥1的解集为p，且－2∉p，则a的取值范围为()A．(－3，＋∞)B．(－3,2)C．(－∞，2)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪[2，＋∞)解析：∵－2∉p，∴＜1或－2＋a＝0，解得a≥2或a＜－3。答案：D3．[2016·九江模拟]若关于x的不等式x2－4x－2－a＞0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)解析：不等式x2－4x－2－a＞0在区间(1,4)内有解等价于a＜(x2－4x－2)max，令g(x)＝x2－4x－2，x∈(1,4)，∴g(x)＜g(4)＝－2，∴a＜－2。答案：A4．[2016·德州模拟]如果不等式5－x＞7|x＋1|和不等式ax2＋bx－2＞0有相同的解集，那么()A．a＝－8，b＝－10B．a＝－1，b＝9C．a＝－4，b＝－9D．a＝－1，b＝2解析：由不等式5－x＞7|x＋1|，可知5－x＞0，两边平方得(5－x)2＞49(x＋1)2，整理得4x2＋9x＋2＜0，即－4x2－9x－2＞0。又因为两不等式的解集相同，所以可得a＝－4，b＝－9，故选C。答案：C5．[2016·合肥模拟]已知函数f(x)＝则不等式f(x)＜0的解集为________。解析：若x＞0，由f(x)＜0得x2－1＜0，解得0＜x＜1。若x≤0，由f(x)＜0得－|x＋1|＜0，解得x≤0且x≠－1，综上不等式的解为x＜1且x≠－1，即不等式的解集为(－∞，－1)∪(－1,1)。答案：(－∞，－1)∪(－1,1)
