【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6.1不等关系与不等式模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2016·重庆一中调研]设a＞1＞b＞－1，则下列不等式中恒成立的是()A．a＞b2B.＞C.＜D．a2＞2b解析：对于A，∵－1＜b＜1，∴0≤b2＜1。又∵a＞1，∴a＞b2，故A正确；对于B，若a＝2，b＝，此时满足a＞1＞b＞－1，但＜，故B错误；对于C，若a＝2，b＝－，此时满足a＞1＞b＞－1，但＞，故C错误；对于D，若a＝，b＝，此时满足a＞1＞b＞－1，但a2＜2b，故D错误，综上可知，选A。答案：A2．[2016·湘潭模拟]设a，b是实数，则“a＞b＞1”是“a＋＞b＋”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：因为a＋－＝，若a＞b＞1，显然a＋－＝＞0，则充分性成立，当a＝，b＝时，显然不等式a＋＞b＋成立，但a＞b＞1不成立，所以必要性不成立，故选A。答案：A3．[2016·武汉模拟]若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋＞b＋B.＞C．a－＞b－D.＞解析：取a＝2，b＝1，排除B和D；另外，函数f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋在(0,1]上递减，在[1，＋∞)上递增，所以当a＞b＞0时，f(a)＞f(b)必定成立，但g(a)＞g(b)未必成立，这样，a－＞b－⇔a＋＞b＋，故选A。答案：A4．[2016·泰安模拟]若a＞b，则下列各式正确的是()A．algx＞blgxB．ax2＞bx2C．a2＞b2D．a·2x＞b·2x解析：A项，当lgx＝0，即x＝1时不满足；B项，当x2＝0时不满足；C项，当a＝1，b＝－2时不满足；D项，因为2x＞0，所以a·2x＞b·2x，综上可知选D。答案：D5．[2016·徐州模拟]若a＞b＞0，且＞，则实数m的取值范围是________。解析：由条件知，－＞0，即＞0，＞0，又∵a＞b＞0，∴b－a＜0，∴＜0。解得－b＜m＜0。答案：(－b,0)
