【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第三章三角函数、解三角形3.3三角函数的图象与性质模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·洛阳二模]已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象()A．与g(x)的图象相同B．与g(x)的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得到g(x)的图象D．向右平移个单位，得到g(x)的图象解析：因为g(x)＝cos＝cos＝sinx，所以f(x)向右平移个单位，可得到g(x)的图象，选D。答案：D2．[2015·东城二模]函数y＝sin2x＋cos2x－的最小正周期等于()A．πB．2πC.D.解析：y＝sin2x＋×－＝sin2x＋cos2x＝sin，所以函数的周期T＝＝＝π，故选A。答案：A3．[2015·淮南二模]已知函数f(x)＝2msinx－ncosx，直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，则＝()A.B.C．－D.解析：若x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，则x＝是函数f(x)的极值点。f′(x)＝2mcosx＋nsinx，故f′＝2mcos＋nsin＝m＋n＝0，所以＝－。答案：C4．[2015·四川]下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()A．y＝cosB．y＝sinC．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx解析：采用验证法。由y＝cos＝－sin2x，可知该函数的最小正周期为π且为奇函数，故选A。答案：A5．[2015·浙江]函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是__________，最小值是__________。解析：由题可得f(x)＝sin＋，所以最小正周期T＝π，最小值为。答案：π
