【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第三章三角函数、解三角形3.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·山东]要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位解析：y＝sin＝sin4，故要将函数y＝sin4x的图象向右平移个单位。故选B。答案：B2.[2015·课标Ⅰ]函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：由图象可知＋φ＝＋2mπ，＋φ＝＋2mπ，m∈Z，所以ω＝π，φ＝＋2mπ，m∈Z，所以函数f(x)＝cos＝cos的单调递减区间为2kπ＜πx＋＜2kπ＋π，k∈Z，即2k－＜x＜2k＋，k∈Z，故选D。答案：D3．[2015·湖南]将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象。若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝，则φ＝()A.B.C.D.解析：由已知得g(x)＝sin(2x－2φ)，满足|f(x1)－g(x2)|＝2，不妨设此时y＝f(x)和y＝g(x)分别取得最大值与最小值，又|x1－x2|min＝，令2x1＝，2x2－2φ＝－，此时|x1－x2|＝|－φ|＝，又0＜φ＜，故φ＝，故选D。答案：D4．[2015·安徽]已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A．f(2)＜f(－2)＜f(0)B．f(0)＜f(2)＜f(－2)C．f(－2)＜f(0)＜f(2)D．f(2)＜f(0)＜f(－2)解析：∵f(x)＝Asin(ωx＋φ)的最小正周期为π，且x＝是经过函数f(x)最小值点的一条对称轴，∴x＝－＝是经过函数f(x)最大值点的一条对称轴。∵|2－|＝，|(π－2)－|＝，|0－|＝，∴|2－|＞|(π－2)－|＞|0－|，且－＜2＜，－＜π－2＜，－＜0＜，∴f(2)＜f(π－2)＜f(0)，即f(2)＜f(－2)＜f(0)。答案：A5．[2015·陕西]如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k。据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为__________。解析：由题图可知－3＋k＝2，k＝5，y＝3sin＋5，∴ymax＝3＋5＝8。答案：8
