【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第三章三角函数、解三角形3
1任意角和弧度制及任意角的三角函数模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·福建]若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于()A
D．－解析：因为sinα＝－，且α为第四象限角，所以cosα＝，所以tanα＝－，故选D
答案：D2．[2016·沈阳育才中学模拟]已知锐角α且5α的终边上有一点P(sin(－50°)，cos130°)，则α的值为()A．8°B．44°C．26°D．40°解析：点P(sin(－50°)，cos130°)化简为P(cos220°，sin220°)，因为0°＜α＜90°，所以5α＝220°，所以α＝44°
答案：B3．[2016·珠海质检]已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A．2B．1C
D．3解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4，面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，故当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2
从而α＝＝＝2
答案：A4．[2016·湖北三校联考]已知角x的终边上一点的坐标为，则角x的最小正值为()A
解析：∵sin＝，cos＝－，∴角x的终边经过点，tanx＝－，∴x＝2kπ＋π，k∈Z，∴角x的最小正值为
(也可用同角基本关系式tanx＝得出
)答案：B5．[2016·南昌二中模拟]已知角α的终边过点P(－a，－3a)，a≠0，则sinα＝()A
或－解析：当a＞0时，角α的终边过点(－1，－3)，利用三角函数的定义可得sinα＝－；当a＜0时，角α的终边过点(1,3)，利用三角函数的定义可得sinα＝，故选D
