【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第三章三角函数、解三角形3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2016·石家庄模拟]已知cosα＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝()A．－B.C．±D．－k解析：由cosα＝k，α∈得sinα＝，∴sin(π＋α)＝－sinα＝－，故选A。答案：A2．[2016·吉林模拟]已知α是第四象限角，且tanα＝－，则sinα＝()A．－B.C.D．－解析：∵α是第四象限角，且tanα＝－，∴sinα＜0，＝－，sin2α＋cos2α＝1，求得sinα＝－，故选A。答案：A3．[2016·郑州模拟]已知θ为第二象限角，sinθ，cosθ是关于x的方程2x2＋(－1)x＋m＝0(m∈R)的两根，则sinθ－cosθ等于()A.B.C.D．－解析：∵sinθ，cosθ是方程2x2＋(－1)x＋m＝0(m∈R)的两根，∴sinθ＋cosθ＝，sinθcosθ＝。可得(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，即＝1＋m，∴m＝－。∵θ为第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，即sinθ－cosθ＞0。∵(sinθ－cosθ)2＝(sinθ＋cosθ)2－4sinθ·cosθ＝－2m＝1－＋＝，∴sinθ－cosθ＝＝。答案：B4．[2016·邢台模拟]已知α为第二象限角，则cosα·＋sinα＝________。解析：原式＝cosα＋sinα＝cosα＋sinα，因为α是第二象限角，所以sinα＞0，cosα＜0，所以cosα＋sinα＝＋＝－1＋1＝0。答案：05．[2015·四川]sin15°＋sin75°的值是__________。解析：sin15°＋sin75°＝sin(45°－30°)＋sin(45°＋30°)＝sin45°cos30°－cos45°sin30°＋sin45°cos30°＋cos45°sin30°＝2sin45°cos30°＝。答案：
