高三数学一轮复习精练 直线和圆VIP专享VIP免费

高三数学一轮复习精练：直线和圆一、选择题（12题，每题5分）1.原点到直线052yx的距离为（）A．1B．3C．2D．51.【答案】：D【解析】：原点为(0，0)，由公式，得：521|5|2d，故选（Ｄ）。2.直线过点（-1，2）且与直线xy32垂直，则的方程是A．0123yxB.0723yxC.0532yxD.0832yx2.【答案】A【解析】可得l斜率为33:2(1)22lyx即3210xy，选A。3.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为A22(1)(1)2xyB22(1)(1)2xyC22(1)(1)2xyD22(1)(1)2xy3.【答案】B【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.4.过原点且倾斜角为60的直线被圆学2240xyy所截得的弦长为科网A.3B.2C.6D.234.【答案】:D【解析】:22,(2)4xxy直线方程y=3圆的标准方程,圆心(0,2)到直线的距离223021(3)(1)d，由垂径定理知所求弦长为*2222123d故选D.5.已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直用心爱心专心1线2l的距离之和的最小值是A.2B.3C.115D.37165.【答案】：A【考点定位】本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，综合题。解析：直线2:1lx为抛物线24yx的准线，由抛物线的定义知，P到2l的距离等于P到抛物线的焦点)0,1(F的距离，故本题化为在抛物线24yx上找一个点P使得P到点)0,1(F和直线2l的距离之和最小，最小值为)0,1(F到直线1:4360lxy的距离，即25|604|mind，故选择A。解析2：如下图，由题意可知22|3106|234d6.已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为A.2(2)x+2(2)y=1B.2(2)x+2(2)y=1C.2(2)x+2(2)y=1D.2(2)x+2(2)y=16.【答案】B【解析】设圆2C的圆心为（a，b），则依题意，有111022111abba，解得：22ab，对称圆的半径不变，为1，故选B。.用心爱心专心28.若直线与圆122yx相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为（）A.-3或3B.3C.-2或2D.28.【答案】：A9.经过圆0222yxx的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是（）A．01yxB.01yxC.01yxD.01yx9.【答案】：B【解析】：易知点C为)0,1(，而直线与0yx垂直，我们设待求的直线的方程为bxy，将点C的坐标代入马上就能求出参数b的值为1b，故待求的直线的方程为01yx,因此，选（B.）。10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034yx和x轴相切，则该圆的标准方程是（）A．1)37()3(22yxB．1)1()2(22yxC．1)3()1(22yxD．1)1()23(22yx10.【答案】：B【解析】：设圆心为)1,(a由已知得15|34|ad）舍21(2a故选B.点评：圆与x轴相切，则圆心的纵坐标与半径的值相等，注意用数形结合，画出草图来帮助理解。11.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20xy与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）.用心爱心专心3A．3B．2C．13D．1211.【答案】：A【解析】：1,02:11kyxl，71,047:22kyxl，设底边为kxyl:3由题意，3l到1l所成的角等于2l到3l所成的角于是有371711112211kkkkkkkkkkk再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A。12.已知ACBD、为圆O:224xy的两条相互垂直的弦，垂足为1,2M,则四边形ABCD的面积的最大值为（）A.4B.24C.5D2512.【答案】:C【解析】设圆心O到ACBD、的距离分别为12dd、,则222123ddOM+.四边形ABCD的面积222212121||||2(4)8()52SABCDdddd)(4-二、填空题13.若⊙221:5Oxy与⊙222:()20()OxmymR相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是13.【答案】：4【解析】：由题知)0,(),0,0(21mOO，且53||5m，又21AOAO，所以有525)52()5(222mm，∴452052AB。14.若圆224xy与圆22260xyay（a>...