第48课时：第六章不等式——不等式的证明(二)课题：不等式的证明（二）一．复习目标：1．了解用反证法、换元法、放缩法等方法证明简单的不等式．二．知识要点：1．反证法的一般步骤：反设——推理——导出矛盾（得出结论）；2．换元法：一般由代数式的整体换元、三角换元，换元时要注意等价性；3．放缩法：要注意放缩的适度，常用的方法是：①舍去或加上一些项；②将分子或分母放大（或缩小）．三．课前预习：1．设实数,xy满足22(1)1xy，当0xyc时，c的取值范围是（）()A[21,)()B(,21]()C[21,)()D(,21]2．111123An与()nnN的大小关系是．四．例题分析：例1．已知332xy，求证：2xy．例2．设正有理数1a是3的一个近似值，令21211aa，（1）证明：3介于1a与2a之间；（2）证明：2a比1a更接近于3；（3）分析研分上述结论，提出一种求3的有理近似值的方法．例3．在数列na中，23sinsin2sin3sin2222nnna，对正整数,mn且用心爱心专心1mn，求证：12mnnaa．例4．设1abc，2221abc，abc，求证：103c．五．课后作业：1．下列三个式子22ac，22ba，22(,,)cbabcR中（）()A至少有一式小于1()B都小于1()C都大于等于1()D至少有一式大于等于12设0,0,,111xyxyxyABxyxy，则,AB的大小关系是．3．,,xxyRxyy，则x的取值范围是．4．已知221xy，求证：2211ayaxa．5．证明：2221111223n．6．设,,abc为三角形的三边，求证：3abcbcaacbabc．7．已知22,,4abRab，求证22|383|20aabb．用心爱心专心2
