湖北省襄阳四中2016届五月第二周周考数学（文科）测试时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知复数R），，若为纯虚数，则A．B．C．2D．2．设,则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．在如图所示的程序框图中输，结果会输出（）A．10B．11C．512D．10244．已知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（）①④②③①④③②④①②③③④②①5．在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A、B、＋1C、＋1D、8．已知函数的定义域为,值域为，则的值不可能是（）A.B.πC.D.2π9．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，给出下列结论：①若∥，则∥；②若∥，则∥；③若⊥，则⊥；④若⊥，则⊥其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．310．在中，内角所对的边分别为，，，则（）A.2B.-2C.D.11．过点（1，﹣2）的抛物线的标准方程是（）A．y2=4x或x2=yB．y2=4xC．y2=4x或x2=﹣yD．x2=﹣y12．如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A.（，）B.（，3）C.（，1）D.（，1）第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．若满足条件，目标函数的最小值为．14．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为_______.15．已知为的外心，．若，则＝．16．已知函数，当时，，则实数的取值范围是_____．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知等差数列的前n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和Tn.18．如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．（1）求证：；（2）若，直线与平面所成的角为，求长．19．一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．（1）求X的分布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．20．已知两动圆和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．（1）求曲线的方程；（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；（3）求面积的最大值．21．（本题满分14分）已知函数，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．22．选修4-1：几何证明选讲如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点.（1）证明：四点共圆；（2）若为的中点，且，求的长.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线为参数）相切，求实数的值。24．选修4-5：不等式选讲设函数．（1）证明:；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围参考答案1．D【解析】试题分析：由于为纯虚数,则,则,故选择D.考点：复数运算2．B【解析】试题分析：,,即，所以是必要不充分条件，故选B.考点：1.指、对数函数的性质；2.充分条件与必要条件.3．D【解析】试题分析：程序在执行过程中，的值依次为；；；；……，依次类推，；；，结束循环，输出．考点：程序框图.4．A【解析】试题分析：函数是偶函数，所以对应图象应为第一个图象；函数是奇函数，且当在区间函数值有正有负，对应图象为第3个函数图象；函数是奇函数，且当在区间函数值，所以对应图象为第4个图象；当时，，当时，，所以函数的图象为第2个，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的图象.5．A【解析】试题分析：利用cos2=可得，再利用两角和差的余弦可求．解：由题意，即sinBsinC=1﹣cosCcosB，亦即cos（C﹣B）=1， C，B∈（0，π）...
