江苏省如皋中学2014-2015学年度第一学期阶段练习高三数学(理科)（Ⅰ卷）一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．复数z1=3+i，z2=1-i,则复数21zz的虚部为___▲____．2．“x>1”是“<1”的__▲__条件．(如：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)3．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝，则A∪B＝___▲____．4．函数的定义域为___▲___．5．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为___▲____．6．已知2)tan(,则___▲__．7．若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于___▲____．8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是▲．9．已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则AP·(AB＋AC)＝▲．10.设α为锐角，若cos＝，则sin的值为___▲____．11．下列命题：①在中，“”是“”的充分不必要条件；②已知)1,2(),4,3(CDAB，则AB在CD上的投影为2；③已知1cos,:xRxp，01,:2xxRxq，则“qp”为假命题；④“若”的否命题；⑤已知函数2)6sin()(xxf)0(的导函数的最大值为3，则函数)(xf的图象关于3x对称．其中真命题的序号为__▲__．12．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是____▲____．113．已知△ABC为等边三角形，AB＝2.设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ)，λ∈R，若·＝－，则λ＝___▲____．14．设m为实数，函数mxmxxxf)(2)(2，0)()(xxfxh00xx.若)(xh对于一切，不等式)(xh≥1恒成立，则实数m的取值范围是___▲____.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤．15．已知命题：函数在(－,+)上有极值；命题：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3．若是真命题，是假命题，求实数的取值范围．16．已知函数．（1）设，且，求的值；（2）若，求函数值域；（3）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．17．如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，2已知，设，均为锐角．（1）求；（2）求的值．18．已知关于不等式．(1)若此不等式的解集为，求实数的值；(2)若，解这个关于的不等式．19．某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长米，为的中点，到的距离比的长小米，，若建筑支架各部分的材料每米的价格已确定，且部分的价格是部分价格的两倍.设米,米.(1)求关于的函数；(2)问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？3BACD地面20．已知函数.（1）求证：函数在上单调递增；（2）若函数有三个零点，求的值；（3）若存在，使得，试求的取值范围.4（Ⅱ卷）1．已知矩阵，，求满足的二阶矩阵．2．若两条曲线的极坐标方程分别为=1与=2cos(+),它们相交于A，B两点，求线段AB的长．3．已知等式252910012910(22)(1)(1)(1)(1)xxaaxaxaxax，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：（1）101nna的值；（2）101nnna的值．4．某单位从一所学校招收某类特殊人才．对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：5一般良好优秀一般良好优秀例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为．（1）求，的值；（2）从参加测试的位学生中任意抽取位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；（3）从参加测试的位学生中任意抽取位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．6运动协调能力高三数学(理科)质量检测试题（Ⅰ卷）命题人:葛剑锋一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答...
