山东省烟台市第一中学2017届高三数学10月质量检测试题理第Ⅰ卷（选择题共75分）一．选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分）1．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()2．函数的定义域为()A．B．C．D．3．给定函数①②③④，其中在区间上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①=④4．设，则实数的取值范围是()A．B．C．D．5.以下四个命题中，真命题的个数是()①“若，则，中至少有一个不小于”的逆命题②，使得③若，则“”是“”的必要不充分条件④命题“，”的否定是“，”A．0B．1C．2D．36.函数的图象可能为()7.已知，则的大小顺序为()A．B．C．D．8．若函数的单调递增区间与值域相同，则实数的值为()A．B．C．D．9.已知函数是上的奇函数，,则的解集是()A．B.C．D.10.设函数，在上可导，且，则当时，有()A．B．C．D．11.已知是定义在上的函数，满足，当时，A．B．C．D．12.已知命题在区间上递增的充分但不必要条件.给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是真命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.其中正确说法的序号是()A．①③B．②④C．②③④D．③13.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意∈，都有成立，则称和是上的“密切函数”，区间称为和的“密切区间”.若,在上是“密切函数”，则实数的取值范围是()A．B．C．D．14.已知函数（），若存在，使得，则实数的取值范围是()A．B．C．D．15.已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共75分）二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16.已知函数的图象恒过点，则点的坐标是▲.17.已知函数，则▲.18.若函数的图象与直线相切，则=▲.19．对于实数和，定义运算“*”：*设*，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，，，则的取值范围是▲.20.已知函数，且有两个极值点，满足，.设点在平面直角坐标系中表示的平面区域为.若函数的图象上存在区域内的，则实数的取值范围是▲.三．解答题（本大题共4个小题，共50分）21．（本题满分12分）已知：关于的方程有两个不相等的负实根；：关于的不等式的解集为.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数在处有极值.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的单调区间.23．（本题满分13分）已知函数,.（Ⅰ）若，求函数的最大值;（Ⅱ）若，且对任意实数，恒成立，求实数的取值范围.24．（本题满分13分）已知函数.（常数且）.（Ⅰ）证明：当时，函数有且只有一个极值点；（Ⅱ）若函数存在两个极值点，，证明：且.高三数学（理）参考答案一．BCBCCABACDCCDDA5分二．16.17．；18．；19．；20．三．21．解：p为真命题⇔Δ＝m2－4>0，－m<0⇒m>2；q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1<0⇒12，m≤1或m≥3⇒m≥3；当p假，q真时，由m≤2，1
