阶段滚动检测（六）一、选择题阶段滚动检测(六)1.若全集U＝R，集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{y|y＝log2(x＋3)，x∈A}，则集合A∩(∁UB)等于()A．{x|－2≤x<0}B．{x|0≤x≤1}C．{x|－30)个单位后得到的图象关于直线x＝对称，则φ的最小值是()A.B.C.D.6．(2016·河南实验中学质检)已知数列{an}的通项为an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N*)，我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的n叫做“优数”，则在(0,2016]内的所有“优数”的和为()A．1024B．2012C．2026D．20367．一个长方体空屋子，长，宽，高分别为5米，4米，3米，地面三个角上各装有一个捕蝇器(大小忽略不计)，可捕捉距其一米空间内的苍蝇，若一只苍蝇从位于另外一角处的门口飞入，并在房间内盘旋，则苍蝇被捕捉的概率是()A.B.C.D.8．设随机变量X～B(6，)，则P(X＝3)等于()A.B.C.D.9．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题正确的是()A．m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βB．m⊂α，α∥β，则m∥βC．若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥nD．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β10.如图，设F1，F2分别为等轴双曲线x2－y2＝a2的左，右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，则cos∠MAN等于()A.B．－C.D．－11．设a＝ʃ(sinx＋cosx)dx，则6的展开式中的常数项是()A．160B．－160C．26D．－2612．执行如图所示的程序框图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为()A．7B．15C．31D．63二、填空题13．已知函数f(x)对任意的x∈R，都有f＝f，函数f(x＋1)是奇函数，当－≤x≤时，f(x)＝2x，则方程f(x)＝－在区间[－3,5]内的所有零点之和为________．14．假设你家订了一盒牛奶，送奶人可能在早上6：30～7：30之间把牛奶送到你家，你离开家去学校的时间在早上7：00～8：00之间，则你在离开家前能得到牛奶的概率是________．15．已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆＋＝1(a>b>0)上，且AB⊥x轴，AC∥x轴，则的最大值为________．16．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(f(x)－log2x)＝3，则方程f(x)－f′(x)＝2的解所在的区间是________．(填序号)①(0,1)；②(1,2)；③(2,3)；④(3,4)．三、解答题17．(2016·乌鲁木齐三诊)若函数f(x)＝sin2ax－sinax·cosax－(a>0)的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求a，b的值；(2)若x0∈，且x0是y＝f(x)的零点，试写出函数y＝f(x)在上的单调增区间．18．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及均值．19．(2016·内江期末)如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1.(1)证明：EM⊥BF；(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．20.(2016·晋江第四次联考)在数列{an}中，a1＝1，a2＝，an＋1－an＋an－1＝0(n≥2，且n∈N*)，若数列{an＋1＋λan}是等比数列．(1)求实数λ；(2)求数列{an}的通项公式；(3)设Sn＝∑，求证：Sn<.21．(2016·郑州二检)已知函数f(x)＝ax＋ln(x－1)，其中a为常数．(1)试讨论f(x)的单调区间；(2)当a＝时，存在x使得不等式|f(x)|－≤成立，求b的取值范围．22．(2016·滕州第三中学期末)如图，直线l：y＝x＋b(b>0)，抛物线C：y2＝2px(p>0)，已知点P(2，...
