高三数学解析几何单元检测题一（理）班级姓名考号时间100分钟一、选择题：1、若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为（）（A）（B）（C）（D）2、圆关于直线对称的圆的方程是（）(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)3、如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为（）(A)(B)(C)(D)4、.已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（）（A）a(B)b(C)(D)5、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．6、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()（A）[]（B）[]（C）[（D）用心爱心专心116号编辑ABlC7、已知和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）8、如果实数满足条件，那么的最大值为（）（A）（B）（C）（D）9、如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．上述命题中，正确命题的个数是（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3．10、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）（Ａ）必在圆内（Ｂ）必在圆上（Ｃ）必在圆外（Ｄ）以上三种情形都有可能二、填空题：11、如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是．用心爱心专心116号编辑1l2lOM（，）12、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是．13、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.14、设有一组圆．下列四个命题：Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交Ｄ．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）用心爱心专心116号编辑三、解答题：本大题共5小题，共79分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．用心爱心专心116号编辑16、已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）（I）求圆的方程；（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．用心爱心专心116号编辑17、在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．(1)求圆的方程；(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．用心爱心专心116号编辑18、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．用心爱心专心116号编辑临沂市兰山高考补习学校2007-2008学年上学期高三解析几何单元检测题一（理）参考答案班级姓名考号2008-01-09一、选择题ACABA,BDBCA.二、填空题11、12、13、814、三、解答题15、解：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即．得圆的方程为．（2）不妨设．由即得．设，由成等比数列，得，即．用心爱心专心116号编辑由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．16、解：（I）设两点坐标分别为，，由题设知．解得，所以，或，．设圆心的坐标为，则，所以圆的方程为．4分（II）解：设，则．8分在中，，由圆的几何性质得，，所以，由此可得．则的最大值为，最小值为．17、解：(1)设圆心坐标为(m，n)（m<0，n>0）,则该圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=8已知该圆与直线y=x相切，那...
