第75练古典概型与几何概型训练目标(1)理解古典概型的概念、会求古典概型的概率；(2)会利用几何概型的计算公式求几何概型的概率．训练题型(1)求简单古典概型的概率；(2)与其他知识交汇求古典概型的概率及古典概型的应用；(3)长度型、面积型、体积型几何概型；(4)几何概型的应用．解题策略对于古典概型：读懂题目，抓住解决问题的实质，即确定基本事件个数及所求事件包含基本事件的个数．对于几何概型：(1)理解并会应用计算公式；(2)利用图形的几何性质求面积、体积，复杂图形可利用分割法、补形法.一、选择题1．(2017·亳州质检)已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是()A.B.C.D.2．(2016·青岛一模)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ＝.现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是()A.B.C.D.3.(2017·长沙调研)如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直线x＝a(a∈(0，π))与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若该点落在阴影部分的概率为，则a的值为()A.B.C.D.4．已知椭圆＋y2＝1的左，右焦点分别为F1，F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作A1A2的垂线交椭圆的于点P，则使得PF1·PF2<0的点M的概率为()A.B.C.D.5．抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线＋＝1的斜率k≥－的概率为()A.B.C.D.6．我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”．已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为()A.B.C.D.7.如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A.B.C.D.8．(2016·昆明一模)小明从某书店购买5本不同的教辅资料，其中语文2本，数学2本，物理1本．若将这5本书随机排并摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A.B.C.D.二、填空题9．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________．10．正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”、“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗．登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________．11．已知平面区域D1＝{(x，y)||x|<2，|y|<2}，D2＝{(x，y)|kx－y＋2<0}．在区域D1内随机选取一点M，若点M恰好取自区域D2的概率为p，且0
