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高三数学 第44练 不等式的解法练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学 第44练 不等式的解法练习-人教版高三全册数学试题_第1页
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第44练不等式的解法训练目标(1)掌握一元二次不等式的解法;(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型(1)解一元二次不等式;(2)与不等式有关的集合问题;(3)参数个数、范围问题;(4)不等式恒成立问题.解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集;(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题;(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.一、选择题1.设f(x)=则不等式f(x)1}B.{x|-22}D.{x|-10的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是()A.(-1,3)B.(1,3)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)4.设a>0,不等式-c0恒成立,则x的取值范围为()A.(-∞,2)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(1,3)8.设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:①对任意的x∈R,f(x)+f(-x)=0;②对任意的x1,x2∈[-1,1],都有>0,且f(-1)=-1.若f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是()A.[-2,2]B.(-∞,-]∪{0}∪[,+∞)C.[-,]D.(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)二、填空题9.(2017·合肥质检)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为________________.10.设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2·f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________________.11.设关于x的不等式|x2-2x+3m-1|≤2x+3的解集为A,且-1∉A,1∈A,则实数m的取值范围是________.12.已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5),若对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,则t的取值范围为____________.答案精析1.A[当x>0时,x+20,解得x>2或x<-1,∴x>2.当x≤0时,x-20,恒成立.∴x∈(-∞,0]∪(2,+∞).]2.A[不等式变形为x2+x-2>0,∴(x+2)(x-1)>0,∴x>1或x<-2,∴不等式的解集为{x|x<-2或x>1}.]3.D[由题意得,关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),可得=1且a>0,又(ax+b)(x-3)>0可化为(x-3)(x+)>0,即(x-3)(x+1)>0,所以x<-1或x>3,故选D.]4.B[∵-c0,∴-0,∴解得∴ab=28.]6.A[由题意得,不等式x2-2x+5=(x-1)2+4≥4,又关于x的不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则a2-3a≤4,即a2-3a-4≤0,解得-1≤a≤4,故选A.]7.C[把不等式的左端看成关于a的一次函数,记f(a)=(x-2)a+(x2-4x+4),则由f(a)>0对于任意的a∈[-1,1]恒成立,易知只需f(-1)=x2-5x+6>0,且f(1)=x2-3x+2>0即可,联立方程解得x<1或x>3.]8.D[由题设条件知f(x)是奇函数,在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,所以在[-1,1]上,f(x)max=f(1)=-f(-1)=1.f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,即t2-2at≥0恒成立.设g(a)=t2-2at,a∈[-1,1],则即解得t≤-2或t=0或t≥2.故选D.]9.{x|x<-lg2}解析由已知条件得0<10x<,解得x2×(-1)+3,即|3m+2|>1,解得m<-1或m>-.①由1∈A,得|12-2×1+3m-1|≤2×1+3,即|3m-2|≤5,解得-1≤m≤.②故由①②得实数m的取值范围是{m|-

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