第45练简单的线性规划问题训练目标(1)掌握不等式(组)表示的平面区域的确定方法；(2)会求目标函数的最值；(3)了解目标函数的简单应用．训练题型(1)求平面区域面积；(2)求目标函数最值；(3)求参数值或参数范围；(4)求最优解；(5)实际应用问题．解题策略(1)根据不等式(组)画出可行域；(2)准确理解目标函数的变量及相关参数的几何意义；(3)用好数形结合思想，将要解决的问题恰当的与图形相联系；(4)注意目标函数的变形应用
一、选择题1．下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是()A．(0,0)B．(－1,3)C．(－1,1)D．(2，－3)2．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为()A．4和3B．4和2C．3和2D．2和03．设正数x，y满足－10，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为()A．5B．4C
D．2二、填空题9．已知实数x，y满足则z＝2x＋y的最大值为________．10．(2016·辽宁五校联考)已知A，B是平面区域内的两个动点，向量n＝(3，－2)，则AB·n的最大值是________．11．(2016·全国乙卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1
5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0
5kg，乙材料0
3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元．12．已知函数f(x)＝x2－2x，点集M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤2}，N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}，则M∩N所构成平面区域的面积为______
答案精析1．B[由x＋y－
