高三数学 第43练 不等式的概念与性质练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第43练不等式的概念与性质训练目标(1)了解不等式概念及应用方法；(2)掌握不等式的性质，提高综合应用能力．训练题型(1)利用比较法判断不等关系；(2)运用不等式的性质判断不等关系；(3)将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系．解题策略(1)作差比较；(2)作商比较；(3)利用不等式的性质化简变形，合理放大或缩小；(4)借助基本函数单调性比较大小.一、选择题1．(2017·昆明质检)已知a，b，c满足c0C.2且y>2B．x<2且y<2C．02且0B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y34．(2017·南昌月考)已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则()A．T>0B．T<0C．T＝0D．T≥05．(2016·北京西城区模拟)设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则()A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥26．若存在x使不等式>成立，则实数m的取值范围为()A．(－∞，－)B．(－，e)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)7．(2016·内江检测)若6y>0，则下式一定成立的是()A.－>0B．2x－3y>0C．()x－()y－x<0D．lnx＋lny>0二、填空题9．设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．10．(2017·辽宁五校联考)三个正数a，b，c满足a≤b＋c≤2a，b≤a＋c≤2b，则的取值范围是________．11．(2016·长沙模拟)已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时，cn与an＋bn的大小关系为______________．(用“>”连接)12．已知－”连接)答案精析1．C[因为c0，所以<，>0，<0，但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立．]2．C[由题意得⇒由2x＋2y－4－xy＝(x－2)·(2－y)<0，得或又xy<4，可得故选C.]3．D[因为0y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝0时，<1，A不成立；B中，当x＝0，y＝－1时，ln10，知三数中一正两负，不妨设a>0，b<0，c<0，则T＝＋＋＝＝＝.∵ab<0，－c2<0，abc>0，∴T<0，故选B.]5．C[不妨设a≤b，c≤d，则a∨b＝b，c∧d＝c.若b<2，则a<2，∴ab<4，与ab≥4矛盾，∴b≥2.故a∨b≥2.若c>2，则d>2，∴c＋d>4，与c＋d≤4矛盾，∴c≤2.故c∧d≤2.故选C.]6．C[由>得－m>ex×－x(x>0)，令f(x)＝ex×－x(x>0)，则－m>f(x)min，f′(x)＝ex×＋ex×－1≥×ex－1>0(x>0)，所以f(x)为(0，＋∞)上的增函数，所以f(x)≥f(0)＝0，－m>0，m<0，故选C.]7．D[≤c≤3a，又61，成立；对于D选项，当0an＋bn解析∵a，b，c∈{正实数}，∴an>0，bn>0，cn>0.而＝n＋n.∵a2＋b2＝c2，则2＋2＝1，∴0<<1,0<<1.∵n∈N，n>2，∴()n<()2，()n<()2.∴＝()n＋()n<＝1.∴an＋bnA>B>D解析由已知得－A>B>D.∵C－A＝－(1＋a2)＝＝.又∵1＋a>0，－a>0，(a＋)2＋>0，∴C>A.∵A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0，∴A>B.∵B－D＝1－a2－＝＝.又∵－0.又∵(a－)2－<(－－)2－<0，∴B>D.综上所述，C>A>B>D.