第2练命题及充要条件训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用．训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围．解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.一、选择题1．(2016·衡阳五校联考)命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是()A．若x
0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题C．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”3．(2016·淄博期中)“x(x－5)<0成立”是“|x－1|<4成立”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0相交的一个充分不必要条件是()A．－3，则p是q的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对6．甲：x≠2或y≠3；乙：x＋y≠5，则()A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7．设命题p：≤1，命题q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A．(0,2)B．[0，]C．[－2,0]D．(－2,0)8．(2016·大庆期中)给出下列命题：①若等比数列{an}的公比为q，则“q>1”是“an＋1>an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；②“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；③若函数y＝lg(x2＋ax＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是－22015且a>－b”的逆否命题是________________________________________________________________________．11．若方程x2－mx＋2m＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是________．12．已知“命题p：(x－m)2>3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4<0成立”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________________．答案精析1．D2．B[逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”，故A正确；命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0”，由Δ＝1＋4m≥0，解得m≥－，是假命题，故B错误；x＝4时，x2－3x－4＝0，是充分条件，故C正确；命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确．故选B.]3．A[ x(x－5)<0⇒0，∴根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，故选C.]6．B[“甲⇒乙”的逆否命题为“若x＋y＝5，则x＝2且y＝3”显然不正确，而“乙⇒甲”的...
