高三数学 第13课时 数列应用复习案 沪教版-沪教版高三全册数学试题VIP免费

数列应用一、知识导学1、由题目所给条件建立适当的数学模型2、求解这个模型3、注意验证模型成立与否二、例题导讲例1、甲、乙两物体分别从相距70米得两处同时相向运动，甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米。①甲、乙开始运动后几分钟相遇？②如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么运动几分钟后第二次相遇？例2、某人计划年初向银行贷款10万元用于买房。他选择10年期贷款，偿还贷款的方式为：分10次等额归还，每年一次，并从借后次年年初开始归还，若10年期贷款的年利率为4%。且每年利息均按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），问每年应还多少元（精确到1元）？例3、某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到2000年年底全县的绿地已占全县总面积的30%.从2001年起，市政府决定加大植树造林、开辟绿地的力度，则每年有16%的原沙漠地带变成了绿地，但同时，原有绿地的4%又被侵蚀，变成了沙漠。①在这种政策下，是否有可能在将来的某一年，全县绿地面积超过80%？②至少在多少年底，该县的绿地面积才能超过全县总面积的60%？例4、某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造，预测从今年起比上一年纯利润减少20万元；今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金情况下，第n年（今年为第一年）的利润为万元（n为正整数）。①设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（需扣除技术改造资金），求、的表达式；②依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？习题导练1．某商品降价10%后欲恢复原价，则应提价。2．若两年内的月平均增长率为p，则年平均增长率为。3．北京市为成为举办2008奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，2003年底更新车辆数约为现有总车辆数（精确到0.1%）。4．据测定，光线每通过一块某种玻璃其强度要减少10%，至少把块这样的玻璃重叠起来，能是通过他们的光线在原来的三分之一以下。5．铜片绕在盘上。空盘时盘心直径为80mm，满盘时直径为160mm。已知铜片的厚度是0.1mm，那么满盘时一盘铜片共约有m（精确到1m）。6．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄。若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有的存款集利息（不计利息税）全部取出，则可取回的钱的总数（元）为（）A．B．C．D．7．某林场有荒山3250亩，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100亩，计划每年比上一年多植树50亩（假设全部成活）。①需要几年，可将此山全部绿化？②已知新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年自然增长率为10%，求荒山全部绿化后的年底木材总量S?8．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底①该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累积第一年）将首次不少于4750万平方米？②当年建造的中低价房的面积占该年住房面积的比例首次大于85%？9．从社会效益和经济效益出发。某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少20%。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，估计今后的旅游业收入每年会比上一年增加25%。①设n年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；②至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？10．某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工。奖金分配方案如下：首先职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小，由1至n排序，第一位职工得奖金元，然后将余额除以n发给第2位职工，按此...