高三数学函数课堂限时训练(八)i．已知则及其定义域为__________________ii．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=。iii．已知是以2为周期的偶函数，且当时，.若在区间内，函数有4个零点，则的取值范围是.iv．已知函数的定义域是[a,b]（）值域是[0,1]，则满足条件的整数对(a,b)共有___________个v．已知函数f(x)＝a·bx的图象过点A(4，)和B(5，1)．则函数f(x)解析式____________vi．函数的图象和函数的图象的交点个数为_________vii．已知关于的函数.如果时,其图象恒在轴的上方,则的取值范围是______________viii．设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的，使成立，则称函数f(x)在D上均值为C，给出下列四个函数①②③④用心爱心专心116号编辑则满足在其定义域上均值为2的所有函数是___________ix．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，考察下列结论①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论是.x．定义在R上的函数是奇函数，且，在区间[1，2]上是单调递减函数.关于函数有下列结论：①图象关于直线x=1对称；②最小正周期是2；③在区间[－2，－1]上是减函数；④在区间[－4，4]上的零点最多有5个.其中正确的结论序号是(把所有正确结论的序号都填上)xi．如果函数同时满足下列条件①过点和；②在上递减；③随的逐渐减小，的图象无限接近于轴，但与轴不相交.那么函数的解析式可能是(只需写出一个即可)xii．给出下列命题①如果函数对任意的，都有（a为一个常数），那么函数必为偶函数；②如果函数对任意的，满足，那么函数是周期函数；③如果函数对任意的且，都有，那么函数在上是增函数；④函数和函数的图象一定不能重合其中真命题的序号是_______________xiii．给出下列四个命题①函数为奇函数的充要条件是=0；②函数的反函数是；用心爱心专心116号编辑③若函数的值域是R，则或；④若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是xiv．定义域在（－∞，＋∞）上的偶函数f(x)满足：f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断①f(x)是周期函数；②f(x)图象关于直线x＝1对称；③f(x)在[0，1]上是增函数；④f(x)在[1，2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)其中所有正确的判断是_______________________________xv．设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的f(x)=lg［x2-(a+2)x+2a］定义域是集合B.(1)求集合A(2)若Ａ∪Ｂ=B，求实数a的取值范围xvi．已知定义在上的函数f(x)对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y)且当0＜x＜1时,f(x)＞0(1)证明：当x＞0时，f(x)＜0(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明(3)如果对任意实数x、y∈,f(x2+y2)≤f(a)+f(xy)恒成立，求实数a的取值范围。用心爱心专心116号编辑用心爱心专心116号编辑用心爱心专心116号编辑i(－1，1)ii0iiiiv5vvi3viiviii①③ix①③④x①③④xi或(写出一个即可)xii②③xiii(1)(2)(3)xiv①②⑤xv解:(1)当m+l=0，即m=-1时，x-2=0．∴x=2，此时方程有实根当m+1≠0，即m≠-1时,由△=m2-4(m+1)(m-1)≥0得3m2-4≤0解得,此时且m≠-l综上：A={m｜}(2)∵A∪B=B，∴AB又B={x｜x2-(a+2)x+2a>0}∴当a>2时，B={x｜x<2或x>a}，此时有AB当a≤2时，B={x｜x
2}因为AB，所以a>，此时2≥a>综上：a的取值范围是(，+∞)xvi解:(1)∵∵00，又f(1)=f(x)+f()=0∴x>1时，f(x)=-(2)f(x)在(0，+∞)上是减函数，设所以所以f(x)在(0，+∞)上是减函数(3)因为对任意实数x、y有f(x2+y2)≤f(a)+f(xy)恒成立所以对任意实数x、y有恒成立即对任意实数x、y有恒成立当xy>0时，所以0
