高一（下）数学练习九——两倍角与半角的余弦、正弦和正切一．填空题：1．－＝．2．＝．3．已知＝2＜＜3，则＋＝．4．＝．5．化简：＝．6．求值：＝．二．选择题：7．已知＝－，且＜＜，则的值等于（）（A）－；（B）－；（C）－；（D）－．8．已知＝，＝，则在下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝中，正确的有（）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个．9．已知＝3＋2，则的值等于（）（A）1；（B）－1；（C）5；（D）－5．10．下列各式：①＋2；②2－；③－中，其值为1的三角比的个数为（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3．三．解答题：11．已知＝＜＜，求、的值．解：用心爱心专心12．已知：、是方程＝0的两根，求的值．解：13．求＋－的值．解：14．已知＝2，求＋的值．解：15．（探索与实践）如图，扇形AOB的半径为1，中心角为60，PQRS是扇形的内接矩形，问点P在什么位置时，矩形PQRS的面积最大？并求出这个最大面积．（提示：设∠AOP＝）解：用心爱心专心OABPQRS高一（下）数学练习九——两倍角与半角的余弦、正弦和正切（答案）一．填空题：1．－＝－．2．＝－．3．已知＝2＜＜3，则＋＝－．4．＝－2．5．化简：＝．6．求值：＝．二．选择题：7．已知＝－，且＜＜，则的值等于（A）（A）－；（B）－；（C）－；（D）－．8．已知＝，＝，则在下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝中，正确的有（B）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个．9．已知＝3＋2，则的值等于（B）（A）1；（B）－1；（C）5；（D）－5．10．下列各式：①＋2；②2－；③－中，其值为1的三角比的个数为（D）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3．三．解答题：11．已知＝＜＜，求、的值．用心爱心专心解：＝，＝；12．已知：、是方程＝0的两根，求的值．解：＝；13．求＋－的值．解：原式＝；14．已知＝2，求＋的值．解：＋＝；15．（探索与实践）如图，扇形AOB的半径为1，中心角为60，PQRS是扇形的内接矩形，问点P在什么位置时，矩形PQRS的面积最大？并求出这个最大面积．（提示：设∠AOP＝）用心爱心专心解：连接OP，设∠AOP＝，∈（0，）．∵PS＝，RS＝－，∴S＝＝＝，∈（0，）．∴当2＋＝，即＝时，矩形PQRS的面积最大，这个最大面积为．用心爱心专心OABPQRS
