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第四单元三角函数的图象和性质VIP免费

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第四单元三角函数的图象和性质一.选择题(1)下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.(2)将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于()A.B.C.D.(3)下列命题中正确的是()A.为增函数B.在第一象限为增函数C.为奇函数D.的反函数为(4)单调增区间为()A.B.C.D.(5)函数y=-xcosx的部分图象是()(6)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则()A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定是奇函数D.一定是偶函数(7)已知为奇函数,则的一个取值()A.0B.πC.D.1xxxxOOOOyyyyABCD(8)的图象中相邻的两条对称轴间距离为()A.3πB.C.D.(9)函数的一条对称轴方程()A.B.C.D.(10)使(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为()A.B.C.πD.二.填空题(11)把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是_________。(12)函数y=-2sin(4x+)的图象与x轴的交点中,离原点最近的一点的坐标是_______。(13)的图象关于对称,则a等于___________。(14)①存在使②存在区间(a,b)使为减函数而<0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值,又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________。三解答题:15.函数最小正周期为π,最大值为3,且≠0),求f(x)的的解析式。16.求的最小正周期、最大值、最小值217.P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?18.(ω>0)(1)若f(x+θ)是周期为2π的偶函数,求ω及θ值(2)f(x)在(0,)上是增函数,求ω最大值。答案一选择题:1.B[解析]:正弦、余弦型最小正周期为T=,正切型最小正周期为T=2.C[解析]:函数的图象向左平移个单位,得到的图象,3故3.C[解析]:A、B、D都是定义域的问题而,故选C4.B[解析]:∵=∴要求单调增区间就是解∴5.D[解析]:∵函数y=-xcosx是奇函数,∴排除A、C,又当x取一个小正数时,y的值为负,故选D6.D[解析]:∵(A>0,ω>0)在x=1处取最大值∴在x=0处取最大值,即y轴是函数的对称轴∴函数是偶函数7.D[解析]:∵为奇函数而=∴的一个取值为8.C[解析]:∵=∴图象的对称轴为,即故相邻的两条对称轴间距离为9.A[解析]:当时取得最小值-1,故选A10.A[解析]:要使(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值4只需要最小正周期1,故二填空题:11.π[解析]:把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),得到图象y=cos(x++m),而此图象关于y轴对称故m的最小值是π12..(,0)[解析]:∵函数y=-2sin(4x+)的图象与x轴的相交∴4x+=,∴当k=1时,交点离原点最近,坐标为(,0)。13.-1[解析]:的图象关于对称,则即a=14.①②③⑤[解析]:①当时,故①错②若为减函数则,此时>0,故②错③当x分别去时,y都是0,故③错④∵=∴既有最大、最小值,又是偶函数,故④对⑤最小正周期为,故⑤错三解答题:15.解:=5又最小正周期为π,最大值为3,且≠0),故,+1=3,解得因此16.解:故最小正周期、最大值、最小值分别为17.解:设∠POC=,在ΔOPC中由余弦定理得PC2=20-16cosS=4sin,故当=时,四边形OCQP面积最大,最大面积为18.解:(1)因为f(x+θ)=又f(x+θ)是周期为2π的偶函数,故Z(2)因为f(x)在(0,)上是增函数,故ω最大值为6

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