第十三单元直线与圆锥曲线的位置关系一
选择题(1)椭圆上的点到直线的最大距离是()A3BCD(2)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D不存在(3)设双曲线(00)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_______(13)过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为
(14)已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|·|PF2|的最大值是
解答题(15)如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2,y2)两点．（1）写出直线的方程；（2）求x1x2与y1y2的值；（3）求证：OM⊥ON．(16)已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e
直线2l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ
（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程
3(17)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）
求k的取值范围
4(18)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长为4，左准线与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F1PF2最大值5ll1A2A1F2PF1Moyx参考答案一选择题:1
D[解析]：设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ）则点P到直线的距离d=2
B[解析]：过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，若直线AB的斜率不存在，则横坐标之和等于2，不适合
