第二章第三节函数的单调性与最值题组一函数单调性的判定1
(2009·福建高考)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0∈，＋∞)，当x1f(x2)”的是()A
f(x)＝1xB
f(x)＝(x－1)2C
f(x)＝exD
f(x)＝ln(x＋1)解析： 对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数
函数y＝x2＋bx＋c(x[0∈，＋∞))是单调函数的充要条件是()A
b＜0解析： 函数y＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上为单调函数∴x＝－2b≤0，即b≥0
讨论函数f(x)＝x＋(a>0)的单调性
解：f(x)＝x＋(a>0)， 定义域为{x|x∈R，且x≠0}且f(－x)＝－x＋＝－(x＋)＝－f(x)
∴f(x)为奇函数，所以先讨论f(x)在(0，＋∞)上的单调性
设x1>x2>0，则f(x1)－f(x2)＝x1＋1ax－x2－2ax＝(x1－x2)(1－12axx)， 当01时，f(x)在区间[1，＋∞)上先减后增，f(x)min＝f()＝2＋2
若≤1，即0
