龙海二中2015届高三高考围题卷理科数学时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集为R，的定义域为集合，的解集为集合，则（）A．B．C．D．2．下列命题中为真命题的是（）.A．若x≠0，则x+≥2.B．命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1C．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件D．“Error:Referencesourcenotfound”是“函数Error:Referencesourcenotfound在区间Error:Referencesourcenotfound上单调递减”的充要条件；3．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）.A.12B.24C.30D.484．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积()为（）．A.21B.24C.33D.375．已知命题甲：，命题乙：双曲线的渐近线与圆相切，则命题甲为命题乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件1俯视图左视图正视图3245C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知某名校高三学生有2000名，在某次模拟考试中数学成绩服从正态分布，已知，若年段按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究，则应从140分以上的试卷中抽()A．4份B．5份C．8份D．10份7．已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（）.A．7B．8C．9D．108.函数的图像与函数的图像（）A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴9．已知数列Error:Referencesourcenotfound的前Error:Referencesourcenotfound项和为Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，在等差数列Error:Referencesourcenotfound中，Error:Referencesourcenotfound，且公差Error:Referencesourcenotfound.使得Error:Referencesourcenotfound成立的最小正整数Error:Referencesourcenotfound为（）A．2B．3C．4D．510．下列4个不等式：(1)故；(2)；(3)；(4)。能够成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。11．复数满足为虚数单位），则复数.12．有下列曲线,,围成的平面图形的面积是2开始S=1i=3S≧100?S=S·ii=i+2输出i结束是否活动次数参加人数512510152032第17题图ACDEBM13.设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是14.已知函数Error:Referencesourcenotfound，若方程Error:Referencesourcenotfound有且仅有两个不等的实根，则实数m的取值范围是.15．已知抛物线上一点，若以为圆心，为半径作圆与抛物线的准线交于不同的两点，设准线与x轴的交点为A，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知.(I)求角A的大小；(II)若b＝5，sinBsinC=,求△ABC的面积S.17．（本小题满分13分）学校高一年段在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动.高一（1）班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示.（1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率.（2）从该班中任意选两名学生，用Error:Referencesourcenotfound表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量Error:Referencesourcenotfound的分布列及数学期望Error:Referencesourcenotfound.（3）从该班中任意选两名学生，用Error:Referencesourcenotfound表示这两人参加活动次数之和，记“函数Error:Referencesourcenotfound在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率.18．（本小题满分13分）.在如图所示的多面体中，Error:Referencesourcenotfound⊥平面Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound⊥平面ABC，Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound的中点．3（Ⅰ）求证：...
