2014-2015学年福建省龙岩市武平一中高一（下）期末数学试卷一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．与角﹣80°终边相同的角是（）A．80°B．100°C．260°D．280°2．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的样本编号可能为（）A．5，10，15，20，25B．9，19，29，39，49C．2，13，24，35，46D．5，15，20，30，403．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．16cm25．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”D．“至少有1名男生”与“都是女生”6．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=﹣0.7x+a，则a等于（）A．10.5B．5.15C．5.2D．5.257．﹣sin10°（tan﹣15°﹣tan5°）=（）A．B．1C．2D．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）1A．2B．4C．8D．169．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（）A．B．C．D．10．函数f（x）=cos（πx+φ）（φ＞0）的图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（）A．10B．8C．D．11．关于f（x）=3sin（2x+）有以下命题，其中正确命题的个数（）①若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）；②f（x）图象与g（x）=3cos（2x﹣）图象相同；③f（x）在区间[﹣，﹣]上是减函数；④f（x）图象关于点（﹣，0）对称．A．0B．1C．2D．3212．在四边形ABCD中，==（1，1），+=，则四边形ABCD的面积为（）A．B．2C．D．二．填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）13．用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64当x=2时的值时，v4的值为．14．将二进制数1011010（2）化为十进制结果为；再将该数化为八进制数，结果为．15．在边长为2的正方形ABCD中，点O为边AB的中点，在正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为．16．在△ABC中，∠B=60°，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且=x+y（x，y∈R），则x+y的取值范围为．三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17．如图，已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求的值．18．某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：3（1）求高三（1）班全体女生的人数；（2）求分数在[80，90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．19．设向量=（2，sinθ），，θ为锐角．（1）若∥，求tanθ的值；（2）若•=，求sinθ+cosθ的值．20．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值．21．已知向量=（sin，﹣1），=（A，Acos）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为2．（1）求f（x）最小正周期和解析式；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+），f（3β+2π）=，求sin（α﹣β）的值．22．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再将所得到的图象向右平移个单位长度．（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）内有两个不同的解α，β...
