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福建省福州文博中学高三数学半期模拟试题(二) 理VIP免费

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2014届高三数学(理)半期模拟试卷二班级:姓名:座号:一、选择题:1.若复数,则等于()A.B.C.D.2.已知sinα-cosα=,α∈(0,π),则tanα=()A.-1B.-C.D.13.设平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若a∥b,则|3a+b|等于()A.B.C.D.4.已知条件:1px,条件1:1qx,则qp是成立的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件5.函数y=ax-(a>0,且a≠1)的图象可能是()6.命题p:若a、b∈R,则是的充分而不必要条件.命题q:函数的定义域是.则()A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真7.三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且2ca,则cosB()A.14B.24C.34D.238、把函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的(纵坐标不变),那么所得图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.9、有四个关于三角函数的命题:①xR,2sin2x+2cos2x=12②,xyR,sin()sinsinxyxy③三角形ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,则30B④sincos2xyxy其中假命题的是()A.①④B.②④C.①③D.②③10、对于定义域为[0,1]的函数()fx,如果同时满足以下三个条件:①对任意的]1,0[x,总有0)(xf②1)1(f③若0,021xx,121xx,都有)()()(2121xfxfxxf成立;则称函数)(xf为函数.下面有三个命题:1(1)若函数)(xf为函数,则0)0(f;(2)函数])1,0[(12)(xxfx是函数;(3)若函数)(xf是函数,假定存在]1,0[0x,使得]1,0[)(0xf,且00)]([xxff,则00)(xxf;其中真命题个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题:11、已知向量,若向量与垂直,则等于12、运行如图语句,则输出的结果T=13、设a>0,若曲线y=与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=________.14、函数cos()yx(0,0)为奇函数,该函数的部分图像如图所表示,A、B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为22,则该函数的一条对称轴为15、已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是________三、解答题:16、在数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)(n∈N*)在直线y=2x上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=log2an,求数列的前n项和Tn.17、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;2T←1I←3WhileI<50T←T+II←I+2EndWhilePrintT(2)若a+c=1,求b的取值范围18、已知,函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的图象关于轴对称,试求的值;(Ⅲ)将(Ⅱ)中函数的图像与轴正半轴的交点从左到右依序记为,其横标分别为,求.19、假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5,记此时教室里敞开的窗户个数为X.3(Ⅰ)求X的分布列;(Ⅱ)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭,班长就会将关闭的窗户全部敞开,否则维持原状不变.记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y,求y的数学期望.20、某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元)通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完。(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?21、已知函数(),.4(Ⅰ)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:;(Ⅲ)若,试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在,研究值的个数;若不存在,请说明理由.5

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