福建省福州文博中学高三数学半期模拟试题（二） 理VIP免费

2014届高三数学（理）半期模拟试卷二班级：姓名：座号：一、选择题：1．若复数，则等于（）A．B．C．D．2.已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝()A．－1B．－C.D．13.设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|等于()A.B.C.D.4.已知条件:1px，条件1:1qx，则qp是成立的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件5.函数y＝ax－(a＞0，且a≠1)的图象可能是()6.命题p：若a、b∈R，则是的充分而不必要条件.命题q：函数的定义域是.则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真7．三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且2ca，则cosB()A．14B．24C．34D．238、把函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的（纵坐标不变），那么所得图象的一条对称轴方程为A．B．C．D．9、有四个关于三角函数的命题：①xR,2sin2x+2cos2x=12②,xyR,sin()sinsinxyxy③三角形ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，则30B④sincos2xyxy其中假命题的是()A.①④B.②④C.①③D.②③10、对于定义域为[0,1]的函数()fx，如果同时满足以下三个条件：①对任意的]1,0[x，总有0)(xf②1)1(f③若0,021xx，121xx，都有)()()(2121xfxfxxf成立；则称函数)(xf为函数.下面有三个命题：1(1)若函数)(xf为函数，则0)0(f；（2）函数])1,0[(12)(xxfx是函数；（3）若函数)(xf是函数，假定存在]1,0[0x，使得]1,0[)(0xf，且00)]([xxff，则00)(xxf；其中真命题个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：11、已知向量，若向量与垂直，则等于12、运行如图语句，则输出的结果T＝13、设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________.14、函数cos()yx(0,0)为奇函数，该函数的部分图像如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴为15、已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________三、解答题：16、在数列{an}中，a1=2，点(an，an+1)(n∈N*)在直线y=2x上．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若bn=log2an，求数列的前n项和Tn．17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.(1)求角B的大小；2T←1I←3WhileI<50T←T+II←I+2EndWhilePrintT(2)若a＋c＝1，求b的取值范围18、已知，函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的图象关于轴对称，试求的值；（Ⅲ）将（Ⅱ）中函数的图像与轴正半轴的交点从左到右依序记为，其横标分别为，求.19、假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X．3(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．20、某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？21、已知函数（），．4（Ⅰ）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；（Ⅲ）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究值的个数；若不存在，请说明理由．5