福州文博中学2014届高三数学(文科)上学期第15周(周练)班级：座号：姓名：成绩：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1．已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝（）A．{0，1，2}B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2．若cosθ＋sinθ＝－，则cos(－2θ)的值为（）A.B.C．－D．－3．已知函数y＝f(x)的图象在点M(3，f(3))处的切线方程是y＝x＋，则f(3)＋f′(3)的值为()A．1B．2C．3D．54．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则\s\up7(→)＋\s\up7(→)＝（）A．\s\up7(→)B．\s\up7(→)C．\s\up7(→)D．\s\up7(→)6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)（ω＞0，－＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，－B．2，－C．4，－D．4，7．给定两个命题p，q．若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知等差数列}{na的前13项之和为39，则876aaa等于（）A．6B．9C．12D．189．在中，，，，则的面积为（）A．B．C．D.10．已知a＞0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（）A．B．C．1D．211．已知椭圆E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（）A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝1112．设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（）A．x1＞－1B．x2＜0C．x2＞0D．x3＞2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分13．执行如图所示的程序框图，输出的S值为．14．直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于．15．为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在[25，30)内的数据不慎丢失，依据此图可得：（Ⅰ）年龄在[25，30)内对应小长方形的高度为．（Ⅱ）这800名志愿者中年龄在[25，35)内的人数为．16．已知定义在R上的函数()yfx满足条件3()()2fxfx，且(1)=2014f，则(2014)=f________.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(4，－1)，n＝(，cos2A)，且m·n＝.(I)求角A的大小；(II)若b＋c＝2a＝2，求△ABC的面积S．18．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an＋bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．19．（本小题满分12分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800440200女生200160200（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求的值；2（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，…，200；将女生的200人编号为201，202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率.20．（本小题满分12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入x万元，每件产品的成本将降低43x元，在售价不变的情况下，年销售量将减少x2万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为)(xf（单位：万元）．（纯...
