福州文博中学2014届高三数学(文科)上学期第7周(立体几何测试)班级：座号：姓名：成绩：一、选择题：（本题共6小题，每小题6分，共36分）1、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2、如右图所示的直观图，则平面图形的面积为（）A．3B．322C．6D．323、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为（）A．B．C．D．4、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5、如右所图，在中，，，，如图所示，(第5题)若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A．B.C.D.6．如右图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA，VC的中点，则下列说法错误的是（）A．DE平面VBCB．BCVAC．DE∥平面ABCD．面VAB平面ABC(第6题)二、填空题：（本题共4小题，每小题6分，共24分）7、表面积为16的球的内接正方体的体积为．8．一个五面体的三视图如图，正(主)视图与侧(左)视图都是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为．9.下图是一个多面体的三视图，则其全面积为．10.设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题，其中正确的命题．①⇒β∥γ；②⇒m⊥β；③⇒α⊥β；④⇒m∥α.三、解答题：（本题共2小题，共20分）1VOABCDE11．如图四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，190,.2ABCBADPABCAD（1）求证：CD平面PAC；（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？若存在，请确定E点的位置，若不存在，请说明理由.12.如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面；(2)证明:平面；图4GEFABCD图5DGBFCAE2
