福州文博中学2014届高三文科数学第6周周练班级：姓名：座号：一．选择题（每题6分共72分）1.已知集合M＝，N＝，则M∩N＝()A.B.C.D.2.设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A．（0,1）B．（1,2）C．(－2，－1)D．(－1,0)3.已知＝(2,1)，，，则()A.B.C．5D．254.下列命题中，正确的是()A．直线l⊥平面α，平面β∥直线l，则α⊥βB．平面α⊥β，直线m⊥β，则m∥αC．直线l是平面α的一条斜线，且l⊂β，则α与β必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行5.已知0
1，且ab>1，则M＝loga，N＝logab，P＝logb，则这三个数的大小关系为()A．P0，ω>0，|φ|<，x∈R)的部分图象如图所示，则该函数表达式为()1A．y＝2sin(x－)＋1B．y＝2sin(x－)C．y＝2sin(x＋)＋1D．y＝2sin(x＋)＋112.对任意正整数，定义的阶乘如下：.例如4！=4×3×2×1.现有四个命题：①2！×3！=6！；②2009！的个位数字为0；③（a+b）!=a!+b!（a，bN*）；④n·n！=（n+1）！-n！（nN*）.其中所有正确命题的序号是（）A.①②B.①③C.②④D.③④三．填空题（每题5分共20分）13.若∈（0，2），且2sin1cos24，则tan的值等于14.在等差数列中，，则.15．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A∶B＝1∶2，且a∶b＝1∶，则cos2B的值是________．16.有下列各式：1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为(n∈N*)．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝(an－1)(n∈N*)．(1)求a1，a2，a3的值；(2)求数列{an}的通项公式．18.（本小题满分14分）已知向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，＝(2，1)．(1)若，求的值；(2)若角，求函数f(x)＝的值域．219.（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．(1)求证：DM∥平面APC；(2)若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．20.（本小题满分16分）已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)＝x2－2x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)
