福建省福州文博中学高三数学 第13周周练试题 文VIP免费

福州文博中学2014届高三数学(文科)第一轮复习第13周周练班级：姓名：座号：成绩：一．选择题1.设集合}043|{},2|{2xxxTxxS,则ST（）A．(2,1]B．]4,(C．]1,(D．),1[2.的值为（）A．B．－C．D．－3.等差数列的前n项和为，若，则等于（）A.52B.54C.56D.584.设R,则“=0”是“()=cos(+)fxx()xR为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件215.logfxxx函数的一个零点落在下列哪个区间()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6.01ba若则下列不等式正确的是（）1122.loglog0Aba.222baB2.1Cabb2.1Daab7．已知函数xxycossin，则下列结论正确的是（）A.此函数的图象关于直线4x对称B.此函数的最大值为1C.此函数在区间(,)44上是增函数D.此函数的最小正周期为8．函数f(x)中满足“对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”是()A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)19.若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形10.函数y＝的图像大致是()11.下列函数最小值为4的是()A．4y=x+xB.02x4y=sinx+sinxC.343xxyD.lg401yxxx1且lgx12.已知)(xf为偶函数，且)2()2(xfxf，当02x时，xxf2)(；若)(,*nfaNnn，则2013a（）.A2009.B2009.C41.D21二、填空题：13.在△ABC中，a＝2，b＝3，B＝60°，则A等于14.已知实数x、y满足02yyxxy，那么Z=yx3的最大值为11220120111200,_________.nnnadaaaxxxxxxnn15.数列满足常数,则称数列为调和数列.已知为调和数列,且则16.已知函数()lnfxxx.若对所有1x都有()1fxax，则实数a的取值范围为三．解答题17．知数列{}na的各项均为正数，nS为其前n项和，对于任意的nN，满足关系式2233.nnSa（I）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设数列{}nb的通项公式是3311loglognnnbaa，求数列{}nb的前n项和为nT18.围建一个面积为3602m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x（单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）(1)将表示为的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用.19.,2sin1,cos2//.22BABCBB2在中,向量m=3,n=2cos,且mn1求锐角B的大小;设b=3,且B为钝角,求ac的最大值.20．已知关于x的一元二次函数.14)(2bxaxxf3（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数)(xfy在区间[),1上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域0008yxyx内的随机点，求函数),1[)(在区间xfy上是增函数的概率。21．已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;22．已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：x3－24y－20－4(1)求C1，C2的标准方程；(2)请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M，N，且满足OM⊥ON？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．4