2014届高三数学（理）测试6（满分120分）班级：姓名：座号：一、选择题：（每小题5分，共50分）1、的值是（）A.B.C.D.2、已知虚数单位，，则“”是“为纯虚数”的（）A.-20B.-10C.10D.203、下列命题中，真命题是（）A、B、C、D、4、如图，该程序运行后输出的结果是（）A.8B.10C.12D.145、函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是()A.B.C.D.6、设，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.7、已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A．关于点（）对称B．关于直线对称C．向右平移个单位后，图象关于原点对称D．在区间内单调递增8、在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9、函数的图象大致是（）10、对于函数，若，则称为函数的“不动点”；若，则称为函数1第4题的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共20分）11、由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是12、已知的三个内角满足，则角的取值范围是．13、已知函数()sincosfxxx，则函数的最小值为14、已知函数在一个周期内的图象如图所示，是图象与轴的交点，是图象与轴的交点,则的解析式为[15、已知函数且函数恰有两个零点，则实数的取值范围是.三、解答题：（16～18每小题12分，第19题14分，共50分）16、如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．2OPNxyM17、已知，函数的最小正周期为.（Ⅰ）试求的值；（Ⅱ）在图中作出函数在区间上的图象，并根据图象写出其在区间上的单调递减区间.18、某选手欲参加“开心辞典”节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试。测试规定：对于提供的5道试题，参加者答对3道题即可通过。为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题，若答题不足5道，但已确定不能通过，也停止答题。假设该选手答对每道题的概率均为，且各题对错互不影响。(Ⅰ)求该选手恰好答完4道题就通过点的概率；(Ⅱ)设在一次测试中该选手答题数位，求的分布列和数学期望.322-22yxOπ12π6π4π35π12π27π122π33π45π611π12π12-1232-321-119、已知函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.4
