福州文博中学2014届高三数学文科（概率与统计单元考）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.若甲：是互斥事件；若乙：是对立事件，那么（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件2．某校有男生1500人，女生1200人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取24人进行调查．这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．抽签法C．系统抽样法D．分层抽样法3．调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了2000位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为［45，50)，［50，55)，［55，60)，［60，65)，［65，70)，由此得到频率分布直方图如图示，这2000名工人中一天生产该产品数量在［55，70)的人数是（）A．1050B．950C．210D．17904．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是（）A．都相等且等于B．都相等且等于C．不全相等D．均不相等5．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）A．与重合B．与一定平行C．与相交于点D．无法判断和是否相交6．在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则（）A．hmB．C．D．7．若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率为（）A．B．C．D．8．某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（）A．82万盒B．83万盒C．84万盒D．85万盒19．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）A．B．C．D．10．连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量的夹角为的概率是（）A．B．C．D．11．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图．根据茎叶图，对甲、乙两人这几场比赛得分作比较，得出正确的统计结论是（）A．甲平均得分比乙高，且甲的得分比乙稳定；B．乙平均得分比甲高，且乙的得分比甲稳定；C．甲平均得分比乙低，但甲的得分比乙稳定；D．乙平均得分比甲低，但乙的得分比甲稳定；12．已知与之间的几组数据如下表:假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______14．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为；15．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为；16．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（满分12分）晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码123456021334分数54321人数201030301021，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．（Ⅰ）若用分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对的所有情形，并回答一共有多少种；（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；（Ⅲ）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．18．（满分12分）某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进...
