2014届高三数学（理科）测试5班级：姓名：座号：一、选择题：1、是虚数单位()A.B.C.D.2、使不等式成立的必要不充分条件是（）A.B.C.D.3、如图所示,正方形的四个顶点分别为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),曲线y=x2经过点B.现将一个质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是()A.B.C.D.4、已知，则的值为（）A．B．C.D．25、设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，，则=（）A．B.C.D.6、若，则（）A.B.C.D.7、已知三次函数()yfx的图象如右图所示，则该函数的导函数的图象是()8、已知函数.给出如下结论：①()fx是R上的单调递增函数；②对于任意xR，恒成立；③函数恰有三个零点，，，且．其中正确结论的个数为()A．0B．1C．2D．3二、填空题：9、一个扇形的周长为10，面积是4，则扇形的圆心角为rad1y=x2yxOCBAABCD10、则曲线围成的封闭图形的面积为11、已知，，则=12、设不等式对满足的一切实数m的取值都成立，则的取值范围为三、解答题：13、设集合A为函数的定义域，集合B为函数，集合C为不等式的解集。（1）求（2），求实数的取值范围。14、已知函数（1）求f（-）的值；（2）若cosθ=，，求f（2θ+）。215、某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A,B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元投资，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？16、设函数()(1)ln(1),(1,0)fxxaxxxa,（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）当1a时，若方程()fxt在1[,1]2上有两个实数解，求实数t的取值范围；（Ⅲ）证明：当m>n>0时，(1)(1)nmmn.3
