福建省福州文博中学高三数学（理）周练试题8班级：姓名：座号：一、选择题：（每小题6分，共8小题48分）1、已知为虚数单位，且，则的值为（）A、4B、C、D、2、如右图，是一程序框图，则输出结果为()A、49B、511C、712D、6133、已知，则下列不等式一定成立的是（）A、B、C、D、4、下列命题中，真命题是（）A、B、C、D、5、“φ＝”是“函数y=sing(x＋φ)为偶函数的”（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、的结果是()A、B、2C、D、7、若将函数的图象平移后得到函数的图象，则下面说法正确的是（）A、向右平移B、向左平移C、向右平移D、向左平移8、设函数的导数的最大值为3，则的一条对称轴方程为（）A、B、C、D、9、已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A、B、C、D、10、函数的部分图象是（）二、填空题：（每小题5分，共6小题30分）111、已知601(sincos),()attdtxax则的展开式中的常数项为．12、已知角α的终边在直线上，则_________．13、设，则关于的方程在上有两个相异实根的概率为______;14、函数f（x）=x3+ax(x∈)在x=l处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是_____15、设函数的定义域为D，若存在非零实数，使得对任意，有，且，则称为M上的高调函数，如果定义域是的函数为上的m高调函数，那么实数m的取值范围是。三、解答题：（15-17题，每题14分；18-19题，每题15分；共72分）16、如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈(0,),外△AOB为等边三角形.(Ⅰ)若点C的坐标为().求cos∠BOC；(Ⅱ)记f(θ)＝，求函数f(θ)的解析式和值域．17、设x∈R，函数（1）求的值；（2）作出函数上的图象；（3）若的取值范围.218、2012年3月2日，国家环部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克？立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）写出该样本的众数与中位数（不必写出计算过程）；（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民的环境是否需要改进？说明理由；（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望19、函数,,其中a为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．(Ⅰ)求此平行线的距离；(Ⅱ)若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)对于函数和公共定义域中的任意实数，我们把的值称为两函数在3处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2．4
